ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вынужденные колебания при наличии вязкого сопротивления из "Курс теоретической механики " В зависимости от того, какая комбинация снл действует на материальную точку, колебательное движение приобретает те или 1 ные типичные особенности. В таблице I дана сводка различных изучаемых в дальнейшем типов линейных колебаний. [c.263] Возможны и более сложные случаи, когда сила зависит одновременно от координаты х я времени / и не может быть представлена в виде суммы f W и О (0. а также когда сила зависит от координаты X и скорости х, причем силу нельзя представить как сумму F (х) и R (Л). Эти случаи здесь не рассматриваются. [c.263] Таким образом, движение материальной точки под действием восстанавливающей силы описывается линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. [c.263] Аргумент (ki + е) называется фазой колотый, а величина е — начальной фазой. [c.264] Таким образо , период колебаний, так же как и частота, ие зависит от начальных условий. Это свойство колебаний называется изохронностью. Как видно из (2.8), период и частота колебаний определяются величиной колеблющейся массы т и коэффициентом пропорциональности с, причем с увеличением массы и уменьшением коэффициента с период колебаний увеличивается. [c.265] Полученное дифференциальное уравнеине совпадает с уравнением (2.2), По-етому груэ, подвешенный к пружине, совершает гармонические колебания е частотой к. [c.266] Таким образом, рациокальпым выбором начала отсчета можно упростить форму дифференциального уравнения движения и, следовательно, его решение. [c.266] В заключение рассмотрим еще одну задачу. [c.267] Определив из опыта период колебаний Т и энаи расстоянне между осями колес 21, иайдем отсюда коэффициент трении скольжения. [c.268] Характер движения точки существенно зависит от соотношения величин h к k. [c.268] Если h k (случай малого сопротивления), то корни характеристического уравнения комплексно сопряженные. Если h k (случай большого сопротивления), то корни вещественные. Рассмотрим подробно каждый из этих случаев. [c.268] Вернуться к основной статье