ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Простейшие движения твердого тела из "Курс теоретической механики " Пусть твердое тело движется п ступательно относнтельно сист координат 0x1 121 (рис. 10.2), Га радиус-вектор точки А, tв радиу вектор точки В, а р - радиус-векто определяющий положение точки В подвижной системе координат Ах жестко связанной с телом (на рио. 10 эта система не показана). [c.158] Таким образом, при поступательном движении твердого тела все его точки движутся одинаково, так как их перемеи ения, скорости и ускорения геометрически равны. [c.159] Выясним смысл производной dp/dt. Вектор р определен в подвижной системе координат, следова-Рио. 10.3 тельно. [c.160] Отсюда следует, что положение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется одннм параметром. [c.161] Направим ось Лг, неподвижной системы координат Axig z, по оси вращения тела. Введем подвижную систему координат Ахуг, жестко связанную с телом, ось Аг которой так же направим по оси вращения (рис. 10.6). Положение тела будет полностью определено, если задан угол (р = ф (I) между неподвижной плоскостью х Агх и подвижной плоскостью (жестко связанной с телом) хАг (ph j 10.6). Этот угол называется углом поворота тела. [c.161] Характер вращательного движения твердого тела целиком определяется заданием угла его поворота как функции времени. ГлавныАт Кинематическими характеристиками вращательного движения. тела в целом будут угловая скорость и угловое ускорение, к определению которых мы и перейдем. [c.161] Введенная таким образом угловая скорость г может быть как положигельгюй, так и отрицательной в зависимости от закона изменения угла ф. Абсолютное значение угловой скорости будем обозначать через в, т. е. С) = I dtp/di . [c.162] Средним угловым ускорением тела за промежуток времени Д1 будем называть отношение приращения угловой скорости к промежутку временн, за который это изменение произошло, т. е. [c.162] Весьма полезным для дальнейшего изучения кинематики твердого тела является введение в рассмотрение вектора угловой скорости и векторЯ углового ускорения. [c.163] Вектором углового ускорения будем называть вектор, равный производной по времени от вектора угловой скорости, т. е. [c.163] Величины й, и представляют проекции векторов угловой скорости ю и углового ускорения е на ось вращения. [c.163] Вернуться к основной статье