ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формы колебаний однородной круглой пластинки из "Теория колебаний " Второе уравнение есть уравнение Бесселя. [c.367] Предполагая сначала, что края пластинки свободны. [c.367] Решением того же уравнения будет и функция Бесселя второ-го рода (или функция Неймана). Но эта функция для г = О обра-щается в бесконечность и поэтому не может входить в состав форм колебаний сплошного диска без отверстия в середине. [c.368] Вторую систему узловых линий определяют корни Tg, Гд,. .. [c.369] Эти линии представляют собой концентрические окружности радиусов Tj, г , Гд,. .. (рис. 93). [c.369] Соответствующая первая форма колебаний (без узловых диаметров) представлена на рис. 94. [c.370] Для каждого значения п уравнение (9.78) дает бесчисленное множество корней, определяющих симметричные узловые окружности. При п = О, как то установлено раньше, узловыми линиями будут только концентрические окружности. Значения ка для первых форм защемленной круглой пластинки приведены в следующей таб-Рис. 94 лице. [c.370] Эти постоянные определяются из четырех краевых условий — на внутреннем крае два (9.79) и на внешнем два, вид которых будет зависеть от способа закрепления внешнего контура. [c.371] Пример 7. Найти первую частоту колебаний однородной круглой пластинки, закрепленной по внешнему контуру (по методу Ритца). [c.371] При двух узловых диаметрах п = 2) вычисления дают следующие значе-вяя частоты при некоторых значениях 8. [c.373] Вернуться к основной статье