ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые свойства собственных форм колебаний пластинки из "Теория колебаний " Пример 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ, СВОБОДНО ОПЕРТОЙ НО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ ПРИ ЛЮБЫХ УСЛОВИЯХ НА ДВУХ ДРУГИХ ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ КРАЯХ. Эта задача является, по-видимому, единственной, для которой существует точное решение уравнения (9.28). Предположим, что опертые края (х = 0, х = а) параллельны оси Оу (рис. 87). [c.354] Это решение имеет место для вещественных Zj и Zg. [c.355] Следующие по порядку формы мы получим, полагая 1 = 2, ) = 1 или, в оборот, I = 1,7 = 2. В этих случаях соответствующие формы колебаний буд иметь по одной узловой линии, параллельной оси Оу (рис. 88, а) или оси ( (рис. 88, в). Узловые линии для формы Ш2 х, у) расположатся, как показа на рис. 88, в. Формы колебаний с узловыми линиями по диагоналям ша тинки можно получить наложением двух собственных форм, показанных 1 рис. 88, а, б, подобрав для этих форм надлежащим образом постоянные Оц. [c.356] Вернуться к основной статье