ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поперечные колебания прямых стержней с внутренним неупругим сопротивлением из "Теория колебаний " То есть сопротивление, в сравнении с которым другими сопротивлениям можно пренебречь. [c.304] Сводку таких формул см. у Е. С. Сорокина (44]. [c.304] Коэффициент поглощения /, равный отношению поглощенной за один цикл энергии AW к полной энергии системы W, в первом приближении можно считать не зависящим от размеров и формы стержня, а также от интенсивности напряженного состояния. Когда последнее изменяется по гармоническому закону, коэффициент поглощения имеет постоянное значение. Это постоянное значение vj/ приблизительно равно удвоенному декременту свободных колебаний стержня, как это легко вывести из формулы (2.19). Предположим, что стержень совершает первое главное колебание. Все точки его оси одновременно достигают наибольших отклонений, и в этом амплитудном отклонении потенциальная энергия стержня равна его полной энергии W. [c.305] Формула (7.60) применима в практических расчетах (с относительно небольшой погрешностью), только когда 5 весьма мало. В этом случае результаты расчета по этой формуле совпадают с результатами, полученными другими методами (например, энергетическим). Кроме того, область применения формулы (7.60) должна быть, по-видимому, ограничена вынужденными колебаниями от гармонической возмущающей силы, поскольку при выводе формулы существенным образом предполагается, что колебания системы происходят по гармоническому закону. Недостаточно обоснованное применение (7.60) к свободным колебаниям приводит к выводам, противоречащим общеизвестным фактам. Так, например, формула (7.60) дает для частоты затухающих свободных колебаний значение, превышающее частоту собственных колебаний системы без сопротивлений. [c.306] Этой формулой устраняется только что отмеченное несовершенство формулы (7.60), и она, т. е. формула (7.61), оказывается оди-gaKOBO хорошо применимой как для вынужденных, так и для свободных колебаний. В рассматриваемых дальше задачах на вынужденные колебания мы будем, однако, пользоваться упрощенной формулой (7.60), отбрасывая у /4 как весьма малую величину ). [c.307] Другие формулы приведены в книге А. П. Филиппова [52]. Нелинейная теория неуцругого сопротивления дана в монографии Г. С. Писаренко [39]. [c.307] Вернуться к основной статье