ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные задачи из "Теория колебаний " Определитель, составленный из этих величин, равен единице. Поэтому функции Крылова называют иногда функциями с единичной матрицей, а систему (7.14) — нормальной или фундаментальной системой интегралов уравнений (7.11). [c.277] Приведем вьфажения последовательных производных по х от функций S(x), Т х), Щх), F(x) до четвертого порядка включительно. [c.277] Одним из преимуществ функций Крылова является то, что с помощью этих функций можно сразу записать выражение общего интеграла уравнения (7.11), удовлетворяющего условиям на конце X = О и содержащего только две постоянные, которые определяются из условий на другом конце х = I. [c.277] На рис. 66 представлены первые три формы. [c.279] Графики первых трех форм колебаний стержня со свободными концами представлены на рис. 68. [c.281] Графики первых трех форм приведены на рис. 69. [c.282] При дальнейшем увеличении жесткости упругой заделки стремится к 3,93, как в случае д). [c.283] Пример 2. ТАНГЕНЦИАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК ТУРБИНЫ, СВЯЗАННЫХ БАНДАЖОМ. Свободная лопатка с жестко заделанным в ободе диска хвостом колеблется, поворачиваясь каждым сечением вокруг главной оси АВ сечения, соответствующей минимальному поперечному моменту (рис. 71), Мы предположим, что лопатка не закручена и что площадь поперечного сечения и погонная масса по всей ее длине одинаковы. В таком случае ось лопатки О при колебаниях будет изгибаться в одной плоскости, именно в плоскости МК, образующей некоторый угол у с срединной плоскостью диска КЬ. Тангенциальными колебаниями лопаток называются составляющие колебаний лопаток в направлении КЬ, т. е. в направлении, параллельном срединной плоскости диска . [c.283] В дальнейшем предполагается, что os у 1 и, следовательно, тангенциальные колебания лопатки происходят параллельно срединной плоскости диска. [c.283] Индексы л и б относятся соответственно к лопатке и бандажу. [c.284] Это уравнение решается путем последовательных проб. В выражение для р вводится обычно поправочный множитель ii я 0,3, учитывающий степень ослабления жесткости крепления головки лопатки в бандаже. [c.286] Пример 3. КОЛЕБАНИЯ КОНСОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ С ГРУЗОМ НА КОНЦЕ. Пусть на верхнем конце однородного стержня, нижний конец которого жестко заделан, находится точечная масса т, равная половине массы стержня, т. е. т = ц1/2, где ц — масса единицы длины стержня. [c.286] Вернуться к основной статье