ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поперечные колебания прямых стержней Основные допущения и уравнение поперечных колебаний прямого стержня из "Теория колебаний " ОСИ стержня происходят перпендикулярно прямолинейному, вд, деформированному ее направлению, пренебрегая смещениями этих точек, параллельными оси. [c.272] мы предполагаем, что отклонения точек оси стержд при поперечных колебаниях происходят в одной плоскости (плоскость колебаний) и являются малыми отклонениями в том смысле, что возникающие при этом восстанавливающие силы остаюь ся в пределах пропорциональности. [c.272] Эта функция удовлетворяет линейному дифференциальному уравнению в частных производных четвертого порядка, которое может быть построено следующим образом. [c.272] Обозначим через л(д ) [кГ с /см ] массу единицы длины стержня, через EI — жесткость на прогиб (Е [кГ/см ] — модуль упругости, I [см ] — момент инерции поперечного сечения стержня относительно нейтральной оси сечения, перпендикулярной плоскости колебаний), [кГ см с см] — момент инерции единицы длины стержня относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости колебаний. На стержень действует распределенная поперечная нагрузка, интенсивность которой мы обозначим через f x, t), а также продольная сила (растягивающая или сжимающая), направленная по оси стержня с интенсивностью Р(х, t). Эти нагрузки могут зависеть не только от положения элемев стержня, но и от времени. [c.272] Этч) линейное уравнение четвертого порядка, составленное при самых общих предположениях относительно действующих на стержень сил, жесткости и распределения массы. [c.273] Вычисляемой так же, как и потенциальная энергия продольных натяжений в продольных колебаниях. [c.273] Вернуться к основной статье