ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оглавление и Часть вторая ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ Продольные и крутильные колебания прямых стержней Уравнения продольных и крутильных колебаний прямого стержня из "Теория колебаний " Зту матрицу по аналогии с матрицей (5.23) можно назвать матрицей массы. [c.241] Первое соответствует общему вращению вала с дисками второе дает собственную частоту крутильных колебаний. [c.241] ГАРМОНИЧЕСКИЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА. [c.245] Вращающий момент от давления газов в цилиндре представляет собой сложную периодическую функцию угла а поворота вала, которая определяется графически по заданной индикаторной диаграмме. Для одного цилиндра четырехтактного двигателя эта функция имеет вид кривой, изображенной на рис. 59, а для двухтактного — на рис. 60, где представлен ход изменения вращающего момента на протяжении одного периода (4ti — для четырехтактного процесса, 2п — для двухтактного). Отдельные участки кривой (рис. 59) на отрезках в п радианов каждый представляют изменения вращающего момента для четырех ходов поршня (О, ti) — рабочий ход (ход расширения), (тг, 2ti) — выхлоп, (2п, Зтг) — ход всасывания, (Зт1, 4я) — ход сжатия. [c.245] На кривой рис. 60 первый промежуток (О, л) соответствует рабочему ходу, второй (я, 2п) — сжатию. В расчетах обычно принимают, что вращающий момент на ходах выхлопа и всасывания равен нулю. [c.245] например, в книге И. А. Лурье [29]. [c.245] Ряды (5.41) и (5.43), представляющие разложения вращающих яоментов, заданных графически, бесконечны. Но обычно коэффициенты Af гармоник высоких порядков невелики и можно поэтому, оставаясь в пределах допускаемых в практических расчетах погрешностей, ограничиться некоторым конечным числом первых гармоник, например шестью, двенадцатью или двадцатью четырьмя, отбросив все остальные, как не имеющие существенного влияния на амплитуды вынужденных колебаний ). [c.247] Фазовые смещения для каждого из четырех вариантов прр ны в табл. 16. [c.248] Аналогичным образом определяются фазовые смещения и1 двухтактном двигателе. [c.248] Из разлон ений (5.41) или (5.43) и только что сделанных заме чаний о фазовых смещениях вращающих моментов можно 1 ти правило фазовых смещений гармоник одного и того же пор ка, приложенных к различным цилиндровым массам. [c.248] Фазовое смещение гармоники к-го порядка момента, при, ного к 1-й цилиндровой массе, равно углу, на который повернет ся вал от момента вспышки в первом цилиндре до момет вспышки в 1-м цилиндре, умноженному на к. [c.248] Цифры на рис. 61 и в таблице вариантов зажиганий обозначают номера линдров (или цилиндровых масс). [c.248] Сведения о других поправках, например от дополнительного инерционного момента шатуна, крутящего момента веса кривошипного механизма и т. д., можно найти в специальной литературе. [c.249] Под осью стержня здесь подразумевается линия, соединяющая центры ти поперечных сечений стержня, — линия прямая в недеформированном стоянии стержня. Здесь предполагается, что она совпадает с упругой стержня. См. с. 271. [c.250] Интегралы по х, взятые в пределах от О до i ( — длина стерж-дя) от первого и двух последних слагаемых в квадратных скобках, представляют соответственно кинетическую и потенциаль-дую энергию рассматриваемой системы. [c.251] Условия (6.3) и (6.4) и будут уравнениями продольных и крутильных колебаний соответственно. [c.251] Штрих везде обозначает производную по х, производные по времени I обозна-чаются точками. [c.252] Другие свойства собственных форм аналогичны свойствам форм систем с конечным числом степеней свободы. Так, остается в силе теорема об узлах собственных форм число узлов собственной формы я-го порядка равно я — 1 при этом узлы двух последовательных форм перемежаются ). Остается также в силе и теорема о разложении любой формы по собственным формам однородной задачи. [c.253] книгу Ф. Р. Гантмахера, М. Г. Крейна [14]. [c.253] Как видно из последних формул, постоянные и являются коэффициентами разложения заданных функций f(x) и т)(л ) по собственным формам 0 (яг). [c.254] Вернуться к основной статье