ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение элементов эллиптического или параболического движения из "Аналитическая механика Том 2 " с — время, соответствующее прохождению планеты через перигелий этот элемент совместно с двумя предшествующими служит для определения эллиптического движения независимо от положения орбиты в пространстве. [c.47] Для того чтобы определить это положение, обозначим через А долготу перигелия, отсчитываемую от линии узлов, т. е. угол, образуемый частью большой оси, соответствующей перигелию, с линией пересечения плоскости орбиты с неподвижной плоскостью этот элемент определяет положение эллипса в плоскости орбиты [ ]. [c.47] наконец, I — наклонение этой плоскости к неподвижной плоскости, которая считается основной и за которую в астрономии обычно принимают плоскость эклиптики (в наших формулах мы примем ее за плоскость координат х, у), и пусть /г—долгота узла, т. е. угол, образуемый линией пересечения обеих этих плоскостей с неподвижной линией, за которую астрономы принимают линию, направленную в точку весеннего равноденствия и которую мы примем за ось ж-ов. [c.47] Указанные шесть величин а, Ь, с, к, г, к являются элементами, которые надлежит определить по некоторым обстоятельствам данного эллиптического движения. [c.47] Таким образом, параметр Ь зависит лишь от радиуса г и от той слагающей скорости и, с которой тело стремится вращаться вокруг фокуса, к которому оно тяготеет. [c.49] Таким образом, путем исключения 8 мы получим величину с в функции г, так как значения а и е нам уже известны. [c.49] Для других планет, обращающихся вокруг Солнца, вычисление несколько более сложно, так как наблюдение дает непосредственно лишь долготы и широты, наблюдаемые с Земли, которые называют геоцентрическими, но если допустить, что движение Солнца [ ] известно, мы всегда можем из каждого наблюдения вывести одно уравнение таким образом, шести наблюдений оказывается достаточно для того, чтобы полностью определить шесть элементов. [c.53] Настоящая задача особенно важна для комет, элементы которых во время их появления совершенно неизвестны со времени Ньютона, впервые попытавшегося разрешить эту проблему, найдется очень мало геометров и астрономов, которые не занимались бы ею. Не имен возможности строить приближение на малой величине эксцентриситета и наклонения, как в случае планет, они все принимали, что промежутки времени между наблюдениями очень малы, и дали более или менее приближенные методы для определения элементов комет на основании трех наблюденных долгот и такого же числа широт. Так как решение, предложенное мною в Memoires de Berlin ) за 1783 г., дает, мне кажется, наиболее прямое и наиболее общее решение кометной задачи, я считаю возможным изложить его здесь, но в несколько упрощенном виде и сопроводив его новыми замечаниями это решение даст нам важное применение основных формул, выведенных нами в предыдущем параграфе. [c.53] Вернуться к основной статье