ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выбор параметров операционных элементов из "Практика аналового моделирования динамических систем Справочное пособие " При моделировании требуется рационально выбрать масштаб времени и масштабы переменных, чтобы наиболее полно использовать пределы выходных напряжений и тем повысить точность моделирования. Чем ближе измеряемые напряжения к номинальным, т. е. чем полнее исследуемая зависимость вписывается в координатную рамку, ограниченную предельными значениями величин на экране осциллографа, как показано на рис. В.15, тем больше точность. [c.33] Во всех численных примерах, приведенных в данной книге, масштаб времени принят равным единице. [c.33] Рассмотрим выбор масштабов для блоков перемножения и нелинейного преобразования. [c.35] Если масштабы Мх и Мц выбраны, то масштаб Мг не является независимым, а определяется согласно полученному выражению, т. е. [c.35] Приведенный выше пример выбора максимальных значений производных иллюстрирует общий подход их получения, без решения сложных дифференциальных уравнений, которое и возлагается на АВМ. Вместо заданного сложного нелинейного процесса выбирается сходная с иим упрощенная задача, аналитическое решение которой позволяет оценить значения производных. Такая задача называется масштабной . В данном примере масштабной задачей явилось уравнение маятника без потерь. [c.36] Рассмотрим выбор параметров моделей прямой аналогии, pea.in-зованных на операционных усилителях. Эти модели составляются, как будет показано в гл. 6. из операционных аналогов электрической цеии, которая разбивается на элементарные четырехполюсники. [c.36] Поясним это примером иа рис, В.17, где изображена схема модели на операционных элементах (рис. В,17, б) для электрической цепи (рис. В.17, а), разделенной на четырехполюсники. [c.37] В моделях с операционными усилителями каждая величина имеет свой масштаб предсгавления. [c.37] Значения сопротивлений, обеспечивающие подобие процессов в пассивной цепи и модели на операционных усилителях, можио получить. [c.37] Значения величин, которые для рассматриваемого примера при этом подставляются в (В,36), сведены в табл. В.4. [c.38] Масштабы величин могут быть переменными. Если диапазон изменения переменных слишком велик для аналоговых схем или требуется связать очень быстро и медленно протекающие процессы, необходимо применять переменные масштабы. В процессе моделирования масштабы могут изменяться дискретно и непрерывно во времени. [c.38] В качестве примера дискретного изменения масштабов рассмотрим задачу удара [38]. Моделируется процесс взаимодействия соударяющихся тел в системе вибромолот — наковальня. [c.38] Если применить к решению задач удара модели на операционных усилителях, то потребуется преодоление трудностей, состоящих в том, что значения сил и ускорений в процессе удара несоизмеримо больите, а перемещения несоизмеримо меньше, чем в безударный период. Поэтому применен специальный метод двойных масштабов , по которому процесс удара рассматривается в одних масштабах, а безударное движение — в других, причем модель автоматически переключается с одного режима на другой. [c.38] По методу двойных масштабов процесс разделяется на два г е-риода время между ударами ( безударный период ) и время удара ( ударный период ) и для каждого из этих периодов принимаются свои параметры и математическое описание с учетом того, что период удара очень мал по сравнению с периодом движения системы между ударами и перемещение масс в процессе удара очень мало по сравнению с их перемещением в безударный период. [c.38] Схема электронной модели на рис. В.18, б включает в себя интегрирующие элементы 1—4 и инвертирующие эле.менты 5—6. Периодическая функция 81п((й/+ф) получается путем интегрирования вспомогательного определяющего дифференциального уравнения второго порядка с помощью схемы электронного маятника, набранной из блоков 5, 4, 6 (см. гл. 3). [c.40] Переход от ударного периода к безударному и обратно осуществляется с по.мощью реле Р, срабатывающего при смене знака х. Это обеспечивается выбором начала отсчета координат для л- и лгу от положения наковальни, при котором для безударного периода возможны лишь положительные, а для ударного — отрицательные значения перемещений. В период удара на модели изменение возмущающей функции 51п((й +ф) прекращается, так как время соударения пренебрежимо мало. Несложно, однако, изменить схему и для случая, когда временем соударения нельзя пренебречь по сравнению с временем безударного движения. [c.40] На рис. В.19, а показан пример модельного решения для переменных л и лгу в задаче вибросоударения, полученный с применением двойного масштаба времени, а на рис. В.19, б — график действительных перемещений во времени. Здесь /=Тм/М, Ц= Х М1у. [c.40] В качестве примера непрерывного изменения масштабов приведем предложенный, М. Л. Бродским метод аналогового моделирования линейных дифференциальных уравнений в масштабе если искомые величины очень быстро возрастают или затухают во времени. [c.40] Если XI 1),. .., Хп(0 представляют собой быстро затухающие функции, множитель к будет отрицательным (А, 0). [c.42] Вернуться к основной статье