ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Численный анализ плавных линий из "Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами " Дифференциальные уравнения НЛП допускают точное аналитическое решение только для отдельных законов изменения погонных параметров ЛП. Поэтому практическое применение НЛП в качестве элементов устройств СВЧ в значительной мере определяется возможностью создания эффективных численных методов их анализа. Математическая модель НЛП, описывающая в одноволновом приближении реакции ЛП на входные воздействия, имеет вид дифференциальных уравнений либо систем уравнений. Анализ, таким образом сводится к их решению теми или иными численными методами. Обсудим особенности анализа НЛП. [c.107] Анализ частотных характеристик. В основу численных процедур анализа НЛП могут быть положены записанные выше дифференциальные уравнения для элементов матриц передачи и рассеяния. Следует отметить, однако, определенные ограничения, связанные с применением различных вариантов уравнений. Существование и единственность решения системы дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно производных, доказываются в предположении непрерывности правых частей уравнений по независимой переменной [173]. Применительно к НЛП, описываемой системой (3.1), это условие сводится к непрерывности функций Zi(z) и Ki(z) на интервале изменения г. При этом уравнения (3.1) [либо (3.5)] могут быть решены численно тем или иным методом. Возможность применения уравнений других типов [в частности, (3.9), (3.11)] связана с выполнением более жестких условий кроме непрерывности функций Zi, Y должны выполняться условия непрерывности их производных по Z до определенного порядка. Из сказанного следует, что с точки зрения пригодности для численного решения наиболее подходящими являются системы дифференциальных уравнений, не содержащие производных Zi, Yi. [c.108] Некоторые сложности анализа НЛП обусловлены также специальным видом дифференциальных уравнений ЛП. Решения записанных выше дифференциальных уравнений при у- оо асимптотически имеют осциллирующий характер с некоторыми периодами Аг. В частности, для (3.1), (3.5), (3.11) период Агл 2я/Р, а для (3.18)—Azi n/p. Это свойство затрудняет численное решение дифференциальных уравнений НЛП, так как для получения решений при больших р с удовлетворительной точностью необходимо вести численное интегрирование с очень маленьким шагом примерно равным Az/IO. Это ведет к снижению точности анализа и значительным затратам машинного времени. Поэтому для анализа НЛП в области больших значений р более подходящими являются асимптотические представления, рассмотренные в 3.5. [c.108] Для численного решения дифференциальных уравнений, описывающих свойства НЛП, удобно использовать специализированные (оптимальные по числу оценок правых частей уравнений) алгоритмы численного интегрирования систем линейных уравнений, хотя могут применяться и универсальные вычислительные схемы типа Адамса, Рунге — Кутта и т. д. [189]. [c.108] Вернуться к основной статье