ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ устройства из "Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами " В соответствии с определением термина анализ задачи, решаемые на третьем этапе процесса синтеза (рис. 1.2), заключаются в определении свойств устройства СВЧ по заданной структуре и значениям параметров его элементов. Рассмотрим указанные задачи. [c.32] Ввиду того, что структура устройства образуется соединением большого числа пассивных элементов, построение модели устройства в виде целостного объекта может оказаться весьма сложной задачей. В то же время описание электродинамических свойств элементов может быть получено относительно просто с помощью теоретических или экспериментальных методов. В такой ситуации для построения математической модели устройства наиболее простым и действенным оказывается подход, основанный на использовании следующих приемов [102] а) декомпозиции устройства на сравнительно простые элементы б) построения математических моделей элементов декомпозиционной схемы в) построения математической модели всего устройства с.помощью того или иного рекомпозиционного алгоритма, т. е. правила, позволяющего на основе электродинамических свойств элементов устройства получать свойства самого устройства. [c.33] Выбор способов декомпозиции, способов описания свойств элементов а также рекомпозиционного алгоритма определяется технико-экономическими требованиями к математической модели устройства. Погрешности, вносимые на каждом этапе приведенной схемы построения модели, должны быть согласованными друг с другом. Например, бессмысленно применять сложный рекомпози-ционный алгоритм в том случае, если описание элементов характеризуется большой погрешностью. [c.33] Математические модели элементов. Точное теоретическое описание элементов возможно в большинстве случаев только с помощью методов, позволяющих в явном виде учесть структуру электромагнитного поля в элементе. Это, однако, не исключает, как отмечено во введении, применения и упрощенных моделей, пригодных для ограниченных частотных диапазонов либо для ограниченных вариаций геометрических размеров элементов. [c.33] Приведем краткий обзор основных методов, получивших применение при построении моделей базовых элементов. [c.34] Векторы электрического и магнитного полей Т-волны в одиночных и связанных ЛП с однородным магнитодиэлектрическим заполнением удовлетворяют уравнениям Лапласа. Это позволяет использовать для построения моделей элементов такого вида аналитический аппарат теории функций комплексного пере-меииого (методы конформных отображений). Большое количество результатов, полученных таким образом для однородных ЛП различных типов (в основном образованных плоскими поверхностями), содержится в [19, 103]. [c.34] Эффективным методом разработки моделей различных электродинамических объектов, образованных объединением частей с регулярными границами, является альтернирующий метод Шварца. Большое число примеров, иллюстрирующих возможности этого метода, приводятся в [22], где, в частности, изучен ряд типов ЛП с Т-волнами, а также некоторые типы неоднородностей в них. [c.34] Значительное развитие в последние годы получили различные варианты метода интегральных ураннений [104—113]. При использовании этого подхода модель электродинамического объекта представляет собой некоторую систему интегральных уравнений относительно функций, заданных на границах тел с различными электрофизическими параметрами. В зависимости от конкретных особенностей решаемой задачи и используемого метода эти функции могут иметь смысл плотности заряда, тока, компонентов электрического либо магнитного полей и т. д. Существенно, что размерность фактически решаемой задачи оказывается меньшей, чем исходной. Это обеспечивает возможность исследования весьма сложных объектов. Кроме того, системы интегральных уравнений хорошо изучены в математической физике теоретический анализ интегральной формулировок электродинамических задач позволяет получить условия их разрешимости, едииственности решения и т. д. Формулировки электродинамических задач в виде интегральных уравнений выгодны также с точки зрения численного решения последних. Численные методы решения систем интегральных уравнений разработаны достаточно подробно [113]. Результаты использования метода интегральных уравнений для построения моделей некоторых типов ЛП, а также неоднородностей в Них приводятся в [45, 107, 111]. [c.34] Начиная с 60-х годов получили развитие проекционные методы построения моделей электродинамических объектов [П4]. В основе их лежит разложение искомых полей по некоторым векторным функциям с конечным либо бесконечным носителем [115]. Неизвестные коэффициенты Фурье этих разложений находятся путем применения стандартных процедур метода моментов [ИЗ] либо использования эквивалентных вариационных формулировок электродинамической задачи (методы Ритца, Трефтца). Преимуществом последнего подхода является возможность получения стационарных функционалов для параметров устройств, представляющих наибольший практический интерес. [c.34] Весьма эффективный метод построения моделей сложных электродинамических систем описан в [30, 102]. Устройство представляется в виде соединения ряда автономных блоков, каждый из которых рассматривается как независимый электродинамический объект. Для построения моделей автономных блоков могут использоваться любые расчетные и экспериментальные методы. В [30, 102] для этих целей применяются методы импедансиых и адмитаисиых интегральных уравнений и минимальных автономных блоков. На сегодняшний день подход успешно использован для исследования многих типов однородных и неоднородных ЛП [30, 102]. [c.35] Значительный интерес в технике СВЧ вызывает использование элементов на основе неоднородных ЛП с плавным изменением геометрических размеров. Общие алгоритмы построения моделей таких систем предложены в [121—123]. Ограничение их использования связано со сложностью построения систем собственных воли однородных ЛП сложной формы. [c.35] Обзор других методов, получивших применение (а также имеющих перспективы применения) в задачах моделирования базовых элементов СВЧ, имеется в [26], В ней же рассмотрены свойства ряда ЛП и неоднородностей в них. [c.35] Рекомпозиционные алгоритмы. Непосредственно измеряемыми параметрами устройства СВЧ являются его коэффициенты отражения и передачи. Поэтому во многих случаях удобно применять рекомпозиционные алгоритмы, основанные на использовании матриц рассеяния. [c.35] При использовании (1.1), (1.2) предполагается, что соединяемые плечи элементов образованы однотипными Л П. В противном случае (1.2) будет неверно. Явное представление [5] через [5/], [5ц] может быть получено довольно просто, оно приведено в [30]. В результате последовательного применения описан-яой процедуры может быть построена матрица рассеяния любого сложного соединения произвольного числа элементов СВЧ. Варианты алгоритмов вычисления -Матриц рассеяния многополюсников СВЧ, отличающиеся организацией процесса вычисления [5], описаны в [124, ,, 128]. [c.35] Процедуры построения математических моделей устройств СВЧ могут быть основаны на использовании также и других описательных средств (матриц проводимости, сопротивления, передачи) [30]. Часто они более удобны для исследования отдельных вариантов соединений элементов [30, 124]. Вследствие широкого распространения в диапазоне СВЧ каскадного соединения элементов выгодно использовать классические и волновые матрицы передачи. Алгоритм построения моделей многополюсников СВЧ, образованных каскадным соединением элементов, описан в [15]. [c.36] Эффективны алгоритмы, основанные на обобщенном методе узловых напряжений [15, 129]. Преимущество их—в возможности более формализованного составления уравнений, описывающих свойства многополюсника. [c.36] Вызывает интерес использование топологических методов построения моделей многополюсников СВЧ [130]. Применение их для устройств, образованных объединением небольшого числа элементов, позволяет довольно просто получить аналитические выражения для элементов матриц рассеяния. С усложнением структуры устройства топологические методы утрачивают наглядность. [c.36] Применение различных рекомпозиционных алгоритмов для построения математических моделей устройств СВЧ требует решения комплекса проблем, связанных с оптимизацией обработки информации о структуре устройства, хранением и обработкой массивов данных, выдачей информации о результатах анализа устройства в наиболее удобной форме н т. д. Введение соответствующих ограничений на структуру устройства, а также использование свойств симметрии, антнметряи, взаимности пассивных элементов дают возможность существенно упростить математические модели устройств СВЧ. [c.36] Программная реализация. Численный эксперимент. Решив первую (и основную) задачу этапа анализа, заключающуюся в построении математической модели устройства СВЧ, исследователь приступает к решению двух оставшихся задач программной реализации модели и численному эксперименту. В связи со сложностью математических моделей устройств СВЧ их применение всегда требует привлечения электронно-вычислительной техники. Математическая модель реализуется на ЭВМ в виде последовательности операторов, записанных на том или ином алгоритмическом языке. Это позволяет использовать ее для проведения численного эксперимента с целью получения необходимых численных значений и оценок. [c.36] Вернуться к основной статье