ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Термины и определения из "Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами " Параметры математической ло( ели — параметры, входящие в математическое описание устройства СВЧ. Такими параметрами могут являться геометрические размеры элементов устройства, их электродинамические характеристики (волновые сопротивления, коэффициенты отражения, коэффициенты связи, электрические длины), электрофизические характеристики элементов устройства (диэлектрические н магнитные проницаемости, проводимости) и т. д. [c.7] Основные направления развития многочисленных отраслей современной науки и техники характеризуются принципиально важной общей тенденцией к достижению заданного эффекта с минимальными затратами. Эту тенденцию в полной мере отражают развитие методов оптимального синтеза и внедрение их в различных областях техники. [c.8] Особое значение проблема оптимального синтеза приобрела в последнее десятилетие в технике СВЧ, одной из первых областей техники, испытавших преобразующее влияние методов синтеза. Начав свое развитие около 50 лет тому назад в радиолокации, техника СВЧ распространилась на многие отрасли современной ра-диоалектроники. По этой причине дальнейшие развитие и внедрение методов синтеза устройств СВЧ — весьма актуальные задачи, решение которых ведет к кардинальному повышению эффективности и качества радиоэлектронной аппаратуры (РЭА). [c.8] Одна из основных трудностей, возникающих при решении задачи синтеза устройства СВЧ, состоит в создании его математической модели. Оптимальная организация процесса синтеза устройства СВЧ должна базироваться на использовании как минимум двух математических моделей устройства — основной (приближенной, одноволновой) и вспомогательной (уточненной). Указанным моделям будут соответствовать быстрый и поверочный (по терминологии Н. Н. Моисеева [33]) алгоритмы решения соответствующих задач оптимизации. Специфической особенностью устройств СВЧ (на основе ЛП с Т-волнами) является то, что при использовании определенных мер удается обеспечить вполне удовлетворительную близость основной и вспомогательной моделей. Это позволяет ограничиться во многих случаях только основной моделью. [c.8] Помимо непосредственных выгод экономического характера использование одноволновых моделей позволяет сущестенно сократить время решения задачи синтеза, обеспечить независимость решения от частоты, упростить получение информации о предельно достижимых параметрах устройства, выделить главные физические закономерности и т. д. Вследствие указанных достоинств этот подход находит широкое применение. [c.8] Наряду с общими вопросами синтеза (часть I) в книге лубленно рассмотрены особенности синтеза наиболее широко используемых устройств СВЧ (часть П) направленных ответвителей, делителей мощности, фильтров, нагрузочных элементов, фазовращателей, корректоров. Изложение основано на едином подходе, при котором задача оптимизации устройства формулируется в общем виде как многокритериальная и решается с помощью численных методов математического программирования. Большинство приведенных результатов синтеза получено авторами и доведено до стадии экспериментальной проверки и внедрения. [c.9] Определение задачи синтеза. Синтезу устройств СВЧ на основе ЛП с Т-волнами посвящено значительное число публикаций. Однако даже в наиболее обобщающих работах по этой тематике [1—31] рассматриваются только отдельные стороны процесса построения реального устройства, обладающего заданными свойствами. Ввиду этого авторам представляется целесообразной попытка всестороннего рассмотрения процесса синтеза указанного класса устройств СВЧ. [c.10] Начиная с 40-х годов процесс синтеза устройства СВЧ непрерывно совершенствовался и усложнялся. Если первоначально объектом исследований были элементарные отрезки одиночных либо связанных линий передачи, то позднее изучались уже многоэлементные структуры из этих отрезков и даже сложные соединения нескольких структур. На смену аналитическим методам исследований, использовавшим разнообразные полиномы, обладающие оптимальными свойствами, пришли численные методы оптимизации и аппроксимации, основанные на применении быстродействующей вычислительной техники. Однокритериальные задачи синтеза без ограничений сменились многокритериальными со многими практическими ограничениями. Появилась возможность использовать более сложные математические модели, что было немыслимо ранее ввиду трудоемкости расчетов. [c.10] Понятие оптимального синтеза. Определение термина оптимальный синтез приведено ранее. Это определение, по-видимому, не может охватить все возможные случаи [21]. Точное содержание термина оптимальный синтез может быть определено только требованиями конкретной задачи. Это могут быть и построение наиболее дешевого и технологичного устройства, и оптимизация процедуры синтеза (например, минимизация общего времени или. стоимости решения задачи), и т. д. Однако требования, которые предъявляют к будущему устройству или процессу его построения, формализуются не всегда. В тех случаях, когда все требования многокритериальной задачи удается формализовать, под оптимальным будем понимать процесс синтеза, в котором на этапе оптимизации ищется парето-оптимальное решение [32]. [c.11] Свойства одноволновых моделей. В диапазоне СВЧ основой для построения математических моделей устройств являются уравнения Максвелла. При непосредственном использовании их задача построения модели сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений с частными производными в сложных областях с магнитодиэлектрическими и металлическими включениями. Такой подход позволяет получать модели, точность которых ограничена лишь вычислительными погрешностями. Однако реализация этого подхода сопряжена со значительными математическими сложностями и требует использования вычислительной техники высокой и очень высокой производительности. В результате строгие электродинамические модели отличаются высокой стоимостью разработки и эксплуатации, что существенно затрудняет, а в ряде случаев делает практически невозможным [34] использование их для решения задач оптимизации устройства СВЧ. Вследствие указанных причин получили распространение различные приближенные модели, характеризующиеся значительно меньшей стоимостью разработки и эксплуатации. [c.12] Не следует, однако, полагать, что решение исследователя об упрош,ении математической модели приводит только к потерям одноволновое приближение открывает перед исследователем перспективу быстрого получения ценной информации о предельно достижимых (потенциальных [35]) характеристиках устройства. При использовании же уточненной модели процедура оптимизации значительно затрудняется. Многократно возрастает время проведения численного эксперимента. Зачастую исключается возможность даже косвенной оценки локальной и глобальной оптимальности найденного решения. Таким образом, избыточная точность модели является в данном случае помехой, которая скрывает потенциальные свойства исследуемого устройства, в то время как одноволновая модель делает эти свойства более обозримыми. [c.13] Из сказанного следует важный вывод в задачах синтеза устройств СВЧ на основе ЛП с волнами, близкими по структуре поля к Т-волнам, предпочтительно использовать одноволновую модель. При этом в процессе синтеза (начиная с постановки задачи) следует принимать специальные меры для повышения точности одноволновой модели Соблюдение указанного условия позволяет создавать широкополосные и сверхширокополосные устройства СВЧ на основе полосковых и коаксиальных ЛП, что, в свою очередь, является основой для эффективного решения задач их унификации. Кроме того, одноволновое приближение делает возможной унификацию и самих инженерных расчетов, поскольку решение задачи оптимизации в одноволновом приближении не зависит от частоты. Это означает, что при соответствующей нормировке искомых размеров устройства задача оптимизации решается один раз. Результаты решения могут быть использованы затем в любой другой рабочей полосе частот, для которой остается справедливым приближение Т-волн. [c.13] Способы использования одноволновых моделей. Возможности использования приближения Т-волн в технике СВЧ на сегодняшний день далеко не исчерпаны. Попытаемся сформулировать основные способы применения этого приближения в практических задачах. [c.13] Применение экспериментальной подстройки (регулировки). Это наиболее старый способ коррекции модели в приближении Т-волн. Он широко используется в технике СВЧ по настоящее время. Например, часто бывает необходимо соединить между собой два отрезка однородных ЛП с одинаковыми волновыми сопротивлениями. Соединяться могут одиночные ЛП, связанные ЛП либо одиночные ЛП со связанными. Соединяемые ЛП имеют различные конфигурации поперечного сечения. После расчета размеров поперечных сечений однородных ЛП возникает необходимость определить такой зазор а между проводниками (рис. В.1), при котором модуль коэффициента отражения Г минимален в заданном диапазоне частот. Подобная задача быстро и точно решается экспериментально путем подстройки величины зазора а [36]. [c.14] Введение специальных ограничений. Ограничения накладываются в основном на геометрические размеры и формы проводников ЛП. Для этого, например, вместо ступенчатого способа параметризации геометрических размеров устройства используют плавиоступенчатый либо плавный способ параметризации (см. 1.3). [c.14] Для ряда подобных случаев разработан экспериментально-расчетный жегой оптимизации (см. 5.6), позволяющий минимизировать погрешность (В.1), не уточняя самой модели. [c.15] Использование в качестве первого приближения для уточненной модели. Относительная простота одноволновой математической модели значительно облегчает решение задачи оптимизации. По этой причине в тех случаях, когда требуется использовать более точную модель, вначале находится первое приближение путем решения задачи оптимизации на основе Т-модели. Поскольку Т-волна является единственной распространяющейся среди учитываемых в более точной модели типов волн, полученное решение будет лежать вблизи локального минимума целевой функции. Такой способ использования Т-модели находит сейчас все более широкое применение (см. гл. 7). Идея много-этапности операции оптимизации справедлива и эффективна для всех отраслей техники, и она не нова. В [33] обоснована необходимость для успеха исследования использовать как минимум два алгоритма оптимизации быстрый, основанный на упрощенной модели, и поверочный, основанный на уточненной модели. [c.15] Границы применимости. Закончив краткую характеристику моделей в приближении Т-волн, отметим, что в настоящее время не существует общих и точных рекомендаций по определению границ их применимости. Телеграфные уравнения, положенные в основу используемых моделей, получены для достаточно низких частот в предположении чисто поперечного характера электромагнитного поля в ЛП [37, 38]. Однако в реальных устройствах на основе однородных и неоднородных ЛП поперечный характер поля будет нарушен. Для приближения структуры поля в реальном устройстве к структуре поля Т-волны на размеры поперечного сечения однородной одиночной либо связанной ЛП накладывают определенные ограничения, которые определяются рабочим диапазоном частот устройства. В случае ступенчатой неоднородной ЛП аналогичные ограничения накладывают на размеры неоднородности. В плавной неоднородной ЛП учитывается еще и кривизна проводящих поверхностей [37]. [c.15] Установить количественную границу применимости упрошенной модели, описываемой телеграфными уравнениями, можно, по-видимому, только в каждом конкретном случае путем сравнения полученных на основе Т-модели теоретических результатов с результатами расчета, учитывающими влияние волн высших типов, или с результатами эксперимента. Что касается эксперимента, то известны случаи вполне удовлетворительного совпадения этих результатов на частотах до 26 ГГц. [c.15] На рис. В.2 изображены поперечные сечения одиночных (рис. В.2,а—д) и связанных (рис. В.2,е—ш) ЛП с Т-волнами. Некоторые из них (рис. В.2,а—д, й, н—ф) давно применяются в технике СВЧ, справочные сведения о них помеш,ены в [19]. Другие (рис. В.2,е—ы, к—м, х—ш) изучены сравнительно недавно. Непривычная форма поперечных сечений этих ЛП связана с особенностями тех реальных устройств, где они используются. Множество типов ЛП с Т-волнами постоянно пополняется, обш,ий метод расчета ЛП, подобных изображенным на рис. В.2, дан в гл. 4. [c.17] Вернуться к основной статье