ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Матрица рассеяния плоского диэлектрического слоя в запредельном прямоугольном волноводе из "Волноводные диэлектрические фильтры " Все элементы матрицы А, находящиеся вне выделенных субблоков, равны нулю. Можно показать, что количество нулевых элементов матрицы А в процентном отношении равно [(14 т—5)/ 16т]. 100%- Тогда в пределе при /П-+-00 процент нулевых элементов составляет 87,5. Весьма сильная разреженность матрицы А вызвана тем обстоятельством, что в каждое уравнение системы (1.4) входят амплитудные коэффициенты только из смежных областей. [c.16] Решение системы линейных уравнений высокого порядка, имеющих сильно разреженную Матрицу, с помощью широко распространенных методов (например, методом исключения Гаусса или итерационным методом Гаусса — Зайделя) не всегда эффективно. Основные ограничения здесь обусловлены накоплением погрешности расчета в методе исключения Гаусса и возможной расходимостью итерационного процесса в методе Гаусса — Зейделя [42]. Последняя является весьма вероятной, так как отдельные элементы, находящиеся вне главной диагонали матрицы А, могут значительно превосходить диагональные элементы. [c.16] Далее из уравнения (1.35), (1.32) и (1.27) находим остальные неизвестные амплитуды С , О, Е+. [c.18] Несмотря на кажущуюся громоздкость, метод последовательного исключения матричных субблоков дает ряд вычислительных преимуществ 1) экономия оперативной памяти ЭВМ за счет того, что при последовательной обработке требуется информация только о текущих матричных субблоках 2) обращение матриц существенно меньшего порядка по сравнению с порядком исходной системы уравнений (в данном случае необходимо обращать матрицу порядка тХт, тогда как порядок решаемой системы уравнений 8тХ8т). [c.18] Вернуться к основной статье