ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы От издательства из "Аналитическая механика Том 1 " Жозеф Луи Лагранж (1736—1813) является одним из наиболее выдающихся деятелей точного остествознания 18 века. Особенно велики его заслуги в области математики, аналитической и небесной механики. [c.1] Восемнадцатый век явился периодом формирования общей аналитической механики. К этому времени относится создание аналитического аппарата теории движения материальных точек, твердых тел и их систем, а также идеальной жидкости. Этот процесс формирования аналитической механики протекал под непосредственным воздействием различных областей естествознания и запросов быстро развивавшейся техники. [c.1] Основополагающее значение для аналитической механики точки, твердого тела и систем, не подверженных механическим связям, в 18 веке имели фундаментальные трактаты Леонарда Эйлера (1707—1783), созданные им в Петербургской Академии Наук. Аналитическая механика Эйлера имела в своей (j HOBe принцип ускоряющих сил и систему основных понятий механики Ньютона, творчески переработанную Эйлеро [ при несомненном влиянии великого русского ученого М. В. Ломоносова. [c.1] Первая часть трактата Лагранжа посвящена изложению аналитической статики механических систем, подчиненных гладким, удерживающим связям, причем в основу этого изложения кладется аналитическая запись условия равновесия, вытекающего из принципа возможных пере.мещений, и.менуемая Лагранжем общей формулой статики . [c.2] Высокая степень систематичности изложения аналитического аппарата статики и динамики материальных систем, достиг-иутая в Аналитической механике Лагранжа, прекрасно осознавалась ее автором. Следуя стилю рационалистического механистического мировоззрения, прогрессивного для 18 века, Лагранж выражал это свое мнение, говоря, что он предложил себе свести теорию механики и способ решения относящихся к ней задач к общим формулам, простое развертывание которых дает все уравнения, необходимые для решения любой задачи . Та н е самая мысль выражена и в конце предисловия к первому изда-иию 1811 г., где Лагранж говорит, что методы, которые здесь излагаются, не требуют ни построений, ни геометрических или. механических рассуждений, но нуждаются исключительно в алгебраических операциях, подчиненных правильному и единообразному течению и что те, кто любит анализ, увидят с удовольствием, что механика сделалась его новой ветвью . [c.3] Достаточно вдуматься в ту аргументацию, которую извлекает из этих исторических обзоров в пользу избираемой им системы принципов механики Лагранж, чтобы ясно увидеть, что общие формулы , к которым Лагранж стремится свести статику и динамику, мыслятся им по существу вовае не как простые формально-математические записи, создаваемые для экономии мышления , но как определенные отражения вполне реальных и объективно существующих вне человеческого мышления закономерностей движения материальных тел, в существовании которых Лагранж не сомневается ни в какой мере. Конечно, Лагранж не учитывает относительности знаний своего времени и абсолютизирует эти знания. Однако этот недостаток является дефектом всего механического материализма 18 века, отражающим его недиалектичность, но не лишающим его характерных и здоровых — для того времени — ведущих признаков именно материалистического мировоззрения. [c.4] Обратим, наконец, внимание па самообогнование и доказательство Лагранжем фундаментального для его механики принципа виртуальных перемещений, который сводится им к чисто техническому принципу блоков . Тогда мы увидим, насколько глубоко было проникновение материалистических концепций в основу аналитической механики Лагранжа и насколько, следовательно, ложно клеветническое изображение механики Лагранжа махистскими фальсификаторами истории науки, как комбинации формализма с пресловутым принципом экономии мышления. [c.4] Лагранж уделяет 1акже большое внимание проблеме аффективной трактовки самих задач, проблеме эффективного нх решения. В этом опять проявляется конкретная материалистичность содержания трактата Лагранжа, его стихийная направленность на критерий практики. [c.5] Классический труд Лагранжа бесспорно является одним из важнейших документов в истории развития механики. Кроме колоссального богатства фактического теоретического материала, в значительной части не потерявше1 о своего значения и до нашего времени, это сочинение представляет большой интерес также и в общем методологическом плане борьбы материализма с идеализмом в области точного естествознания. [c.5] Кроме отмеченных выше специфических проявлений механистического упрощенного мировоззрения, типичного для 18 века, труд Лагранжа, разумеется, не свободен и от известных недостатков специального научного характера. Некоторые теоремы (например — теорема Лагранжа об устойчивости равновесия консервативной динамической системы и т. п.) доказаны в нем недостаточно строго, некоторые выводы недостаточна ясны или недостаточно общи (вывод условий равновесия проведен только для удерживающих связей, а вывод уравнений движения дан только для удерживающих и не зависящих от времени связей и т. д.). Дальнейший прогресс аналитической механики в 19 веке устранил эти недостатки и принес существенные обобщения системы аналитической механики Лагранжа, причем в этом прогрессе науки исключительно важную роль сыграли труды представителей передовой русской школы механики, школы Остроградского — Чебышева — Ляпунова Жуковского. [c.6] Поэтому изучение Аналитической механики Лагранжа сможет дать советскому читателю также опорный подготовительный материал для изучения и правильной исторической оценки тех великих вкладов в аналитическую механику, которыми мировая наука обязана трудам М. В. Остроградского, О. И. Сомова, А. М. Ляпунова и других русских ученых. [c.6] Вернуться к основной статье