ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изменения параметров ЭЭС, обусловленные нелинейными свойствами кристаллов из "Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверхностных акустических волнах " Резонансная частота пьезоэлектрической пластины является функцией размеров, плотности и коэффициентов жесткости и податливости. Под действием постоянного электрического поля происходят изменения размеров пластины, что вызывает изменение ее плотности, а также коэффициентов жесткости и податливости. Изменение размеров пластины можно выразить с помощью пьезоэлектрических констант. [c.155] Из выражений (4.96) следует, что изменение эффективного коэффициента податливости связано с нелинейным пьезоэлектрическим модулем d f Lм o зависящим от величины приложенного электрического поля, и с нелинейным коэффициентом податливости 51 соер обусловленным деформацией пластины. [c.156] Влияние постоянного электрического поля на резонансную частоту 100 кГц кварцевого резонатора СГ-среза было использовано Толманом [88] при создании сети эталонов времени и частоты в ЧССР. [c.158] Влияние упругого напряжения на резонансную частоту пьезоэлектрических резонаторов впервые экспериментально обнаружили Баллато и Бехманн [89, 90]. Работы были выполнены на кварцевых резонаторах АТ со сдвиговыми колебаниями по толщине. Была установлена зависимость относительного изменения частоты от направления действующей силы, причем наибольшее изменение наблюдалось в направлении оси X. [c.158] Под воздействием упругого напряжения, так же как и при действии электрического поля, у пьезоэлектрических пластин происходит изменение эффективных коэффициентов жесткости и других констант. Величина этого воздействия может быть выражена, например, с помощью нелинейных уравнений электроупругости (1.52), (4.96), из которых следует, что данное явление обусловлено нелинейными коэффициентами жесткости и податливости. [c.158] Появление упругого напряжения, оказывающего влияние на пьезоэлектрический резонатор, объясняется несколькими причинами. Так, упругое напряжение может возникнуть в результате преднамеренного воздействия некоторой силы с целью компенсации с ее помощью какого-либо другого воздействия. Упругие напряжения создаются также при креплении резонатора в корпусе держателя, причем одной из причин возникновения является несогласованность коэффициентов теплового расширения разных частей держателя. По той же причине упругие напряжения возникают в поверхностных слоях пластины, находящихся в контакте с электродами, тепловое расширение которых, как правило, отличается от теплового расширения резонатора. Упругие напряжения могут быть обусловлены также наличием ускорения. [c.158] В работах [91, 92] при определении упругих напряжений в пластине, вызванных действием силы F, не учитывались анизотропные свойства пластины. Эта же задача, но с учетом анизотропных свойств была рассмотрена в работе [93]. [c.159] Упругие напряжения в резонаторе могут быть вызваны не только действием внешней силы, но и напряжением в электродах, а также действием ускорения. Влияние напряжений в электродах на резонансную частоту рассмотрено в работах [91, 93] и более подробно в работах [36, 77] влияние ускорения исследовано в работе [94]. [c.159] С266 И смбб — коэффициенты жесткости второго, третьего н четвертого порядков, измеренные при постоянном электрическом поле егв — пьезоэлектрический коэффициент /С26 — коэффициент электромеханической связи 22 — диэлектрическая проницаемость в направлении толщины пластины 2Ь и 21 — ширина и длина полностью металлизированного резонатора 0)0 — круговая резонансная частота С/ — напряжение и / — ток возбуждения в резонаторе. [c.162] Чтобы математически описать влияние тока возбуждения на резонансную частоту, необходимо ввести нелинейную характеристику импеданса пьезоэлектрического резонатора, которая является причиной возникновения взаимных модуляций, характеризуемых током /д. Выражение для этого тока в кварцевом резонаторе ЛГ-среза со сдвиговыми колебаниями по толщине при наличии двух сигналов частотой оя и Ш2 и напряжением их и и2 было получено в работе [10]. Оно представляет собой сложную функцию, зависящую от свойств резонатора, частоты сигналов и нх разности. [c.162] Вычисленные значения тока в зависимости от круговой частоты ш для плоско-выпуклого резонатора АТ, работающего на пятой гармонике, пока заны на рис. 4.25. Штрихпунктирной линией изображены экстремальные значения амплитуд тока, соответствующие отношению резонансной частоты резонатора к току возбуждения. [c.164] Вернуться к основной статье