ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие положения механики разрушения из "Сопротивление усталости металлов и сплавов Часть 1 " Исследованию предельного состояния тел с трещинами уделяется большое внимание [51, 111, 140, 307, 430, 589, 656, 677, 680, 687, 755, 843, 856, 1049]. [c.297] Формула (5.3) получила экспериментальное подтверждение только для весьма хрупких материалов типа стекла и кварца. [c.298] Переход от плоского напряженного состояния к плоскому деформированному состоянию происходит с понижением пластичности материала, увеличением размеров образца, понижением температуры и увеличением скорости приложения нагрузки. [c.299] Распределение пластических деформаций в вершине трещины в толстой плите показано на рис. 5.4. Отметим существенную разницу в размере зон пластичности на поверхности плиты, где имеет место плоское напряженное состояние, и в ее середине, где реализуется плоское деформированное состояние. В этих условлях трещина, как правило, развивается в середине плиты, где наблюдается стеснение п.лэстических деформаций. Напряженно-деформированное состояние в вершине трещины описывается методами теории упругости [51, 677, 1049]. [c.299] При плоском деформированном состоянии распределение напряжа и и перемещений (и, V, со) в направлениях х, у, г для каждой из схем, при1 денных на рис. 5.3, описывается следующими уравнениями в полярн координатах (рис. 5.5) [686]. [c.300] В формулах (5.5)...(5.7) приняты следующие обозначения С — модуль сдвига К, Кц, Кц параметры, определяющие распределение напряжений и деформаций в материале вблизи вершины трещины и получившие название соответственно коэффициентов интенсивности напряжений при растяжении, поперечном сдвиге и продольном сдвиге. В случае плоского напряженного состояния в формулах (5.5) и (5.6) следует принять = О и заменить ц иа )г/(1 + ц) [1049]. [c.301] Коэффициенты интенсивности напряжений являются функциями напряжений и геометрии трещины и не зависят от координат точки в вершине трещины. Размерность коэффициента интенсивности напряжений —МПаХ хУм (1 кгс/мм = = 0,3101 МПа ]/ м). [c.301] Мегоды определения коэффициентов интенсивности напряжений подробно рассмотрены в работах П, 687, 755, 049, 081]. [c.302] Значения Кр Кц, Кщ, при которых начинается нестабильное развитие трещин в условиях плоской деформации, называются критическими значениями коэффициента интенсивности напряжений К1 , Кц и Кщ -Соответствующие этому условию значения критических напряжений и критических размеров трещины определяются по зависимостям [307, 589, 1144]. [c.304] Большое значение при использовании рассмотренного выше метода определения критических размеров трещин в деталях имеет обоснование характеристик вязкости разрушения /Сс и Ос, полученных на лабораторных образцах. Основная сложность, возникающая при этом, связана с наличием в вершине трещины зоны пластической деформации, что при ее достаточно больших размерах приводит к несоответствию действительной картины напряженно-деформированного состояния и вида разрушения тому, что предполагается соотношениями, полученными на основе теории упругости (линейной механики разрушения). Для расчетов могут быть использованы только те значения коэффициентов интенсивности напряжений, которые получены в условиях плоского деформированного состояния. Иногда это достигается выбором образцов таких размеров, в которых для исследуемого материала реализуется указанное условие. [c.304] Формула для определения аначении / jp при испытании таких образцов приведена в табл. 5.2. [c.305] При соответствии экспериментальных данных кривой / значение /С] в условиях плоской деформации определяется по формуле (см. табл. 5.2) путем подстановки в нее усилия Р Рс = Ртах- Для кривой // должен быть выполнен анализ с целью убедиться в том, что при испытаниях выполнялось условие плоской деформации [111]. Этот анализ состоит в том, что из начала координат проводится луч ОВ с углом наклона на 5 % меньше, чем угол наклона касательной ОА на начальном участке кривой, затем определяется величина Р = 0,8Р и на уровне усилия Р проводится горизонтальная линия. В том случае, если отрезок Vi 0,251 , диаграмма признается пригодной для дальнейших расчетов. В противном случае нелинейность диаграммы обусловлена не ростом трещины, а ростом пластических деформаций или погрешностями измерения. Затем определяется величина Pq и по соответствующей формуле табл. 5.2 определяется значение /Сд. [c.305] Механические свойства исследуемых сталей, найденные значеиия и анализ достижения условий плоской деформации в соответствии с критериями (5.17) и (5.18) приведены в табл. 5.3. Из этой таблицы следует, что условия плоской деформации в соответствии с обоими критериями выдерживаются только для стали 15Х2МФА (II). В этом случае значения KQ — = К с соответствуют условиям плоской деформации и практически не зависят от размеров образцов. В остальных случаях для образцов различных размеров получены различные значения К . [c.311] Значения величины / j Для некоторых материалов [111, 678, 1075J приведены в табл. 5.4. Эти данные получены для сталей, титановых и алюминиевых сплавов в высокопрочном состоянии. Более подробная информация о величинах содержится в работе [678J. [c.311] Воспользовавшись уравнениями (5.24) и (5. 5), можно связать численные значения коэффициентов интенсивности напряжений и раскрытия трещины, Значение критического раскрытия трещины определяется преимущественно при изгибе, что требует меньшей мощности машин по сравнению с растяжением. Процесс развития трещины определяется измерением расхождения сторон прорези в образце, в котором инициируется усталостная трещина. Этот критерий наиболее эффективен при сравнительной оценке сюйств различных материалов, его использование для расчета конструкций связано с необходимостью учета влияния на него размеров образца, температуры и скорости приложения нагрузки. [c.315] Рассмотренные выше критерии перехода к нестабильному росту трещины называются си.повыми критериями, 0, , и GJJ д — энергетическими критериями и — деформационным критерием. Прн упругом разрушении между этими критериями существует связь, определяемая приведенными выше уравнениями. [c.315] Как показали экспериментальные исследования, ни силовые, ни деформационные критерии не могут быть использованы для оценки условий перехода к нестабильному развитию трещин пластичных конструкционных материалов. Характеристики вязкости разрушения, полученные для одних и тех же материалов при испытании образцов различных размеров и различной формы могут существенно различаться (см. табл. 5.3) и в связи с этим расчет предельного состояния деталей по характеристикам, найденным на лабораторных образцах, становится необоснованным. Это вызвало необходимость поиска других критериев разрушения материалов с трещинами, которые были бы инвариантными к условиям испытаний. [c.315] Из всего многообразия критериев механики разрушения при определении предельного состояния тел с трещинами, особенно при циклическом нагружении, наибольшее практическое применение получили силовые критерии, что объясняется возможностью расчета этих критериев для тел сложной формы с использованием такой традиционной характеристики, как напряжение. Для устранения возможного несоответствия расчетных и экспериментальных данных используются результаты дополнительных исследовании. [c.318] Вернуться к основной статье