ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теории прочности из "Сопротивление материалов Том 2 " При проектировании машин теория наибольших касательных напряжений обычно применяется для пластических материалов ). Эта теория хорошо согласуется с опытами ) и очены проста в применении. [c.372] Для сравнения описанных теорий прочности рассмотрим случай чистого сдвига. В этом особом случае двумерного напряженного состояния Наибольшее растягивающее, наибольшее сжимающее и наибольшее касательное нанряжения численно равны между собой (см. формулу (а) т. I, стр. 5 Х т. е. [c.373] В этом случае никакого искажения формы не будет и существует только всестороннее равномерное растяжение или сжатие. [c.376] Так как сумма о, и обращается в нуль, то эти напряжения вызывают лишь искажение формы, и выражения ( ) обеспечивают разделение данной системы напряжений о , и од на две I) равно- мерно растягивающее или сжимающее р, вызывающее лишь изменение объема, и 2) систему напряжений а[, a и а , вызывающую лишь искажение формы. [c.376] Таким образом, простое растяжение в направлении х можно разложить на равномерное растяжение (рис. 297, Ь) и сочетание явлений чистого сдвига по плоскостям ху и Х2 (рис. 297, с). Можно видеть, что работа напряжений, вызывающая лишь искажение формы (рис. 297, с), на перемещениях, возникающих от равномерного растяжения (рис. 297, Ь), обращается в нуль. Энергии деформации случаев (Ь и (с), таким образом, не зависят друг от друга, и полная энергия деформации при простом растяжении (рис. 297, а) получается п)пгем сложения энергии деформации при всестороннем равномерном растяжении и энергии деформации изменения формы. [c.377] Это выражение, рассмотренное и ранее (стр 368), хорошо согласу--ется с опытами. В случае одного только кручэния мы имеем о = О, и выражение (298) дает . [c.378] В настоящее время условие текучести (296) принимае гся вообще качестве пригодного для пластичных материалов, причем предполагается, что материал начинает течь, когда энергия деформации изменения формы достигает определенного значения. [c.378] Начнем с определения напряжений текучести. Пусть на рис. 300 круг диаметром ОА представляет условие текучести при простом растяжении. По тем же соображениям круг диаметром ОС представит условие текучести при простом сжатии, а круг с. диаметром DB представит условие текучести при чистом сдвиге. Если на основании проделанных с данным материалом опытов получить ряд кругов такого рода, то можно построить огибающие этих кругов MN и MiNi). Мор далее допустил, что текучесть может начаться только при напряженных состояниях, представленных одним из кругов, касающихся ЭТИХ огибающих кривых.. [c.381] мы имее я о, при растяжении и Оа при, сжатии, то условия для разрущения будут представ лены уравнением (Ь), которое дает линию Лр на рис. 303. Линия СО получается подобным же образом. [c.383] Это уравнение имеет тот же вид, что и условие (g) для текучести. [c.384] Квадрат BKEL, намеченный штриховыми линиями на рис. 303, представляет ус [0рия разрушения согласно теории наибольших напряжений. Видно, что, пользуясь теорией Мора, проектировщик обеспечит конструкции больший запас прочности, чем по теории наибольших напряжений, когда главные напряжения имеют противоположные знаки. Теория Мора может быть рекомендована в случае хрупких материалов, хотя предположение, что должен быть рассмотрен только внешний круг напряжений (рис. 299, стр. 380), не всегда подтверждается опытами ). [c.384] Вернуться к основной статье