ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потеря устойчивости тонкостенных стержней открытого профиля от одновременного действия изгиба и кручения из "Сопротивление материалов Том 2 " Величина ds есть элемент длины по средней линии поперечного сечения. [c.232] Это уравнение совместно с уравнениями (242) используем теперь для определения критического значения сжимающей силы Р ). [c.233] что угол поворота (р входит во все три уравнения, указывая на.то, что в общем случае выпучивание при кручении сопровождается изгибом оси, и мы имеем сочетание крутильной и изгибной форм потери устойчивости. В частном случае, когда Р=-2 0 = О, т.е. когда ось центров сдвига совпадает с центральной осью, каждое из уравнений (242) и (243) содержит только одну неизвестную и может бь1ть решено отдельно. Тогда уравнения (242) дают два значения критической нагрузки, соответствующие потере устойчивости в двух главных плоскостях, как дается теорией Эйлера, а уравнение (243) дает критическую нагрузку для чисто крутильного выпучивания, уже рассмотренного в п. 51. Из этих трех значений критической нагрузки естественно принять в расчет для практических приложений наименьшее значение. [c.233] Подставляя эти выражения в уравнения (242) и (243), получаем уравнения для вычисления постоянных Ла и А . [c.234] Это уравнение позволяет сделать одно важное заключение. Предполагая, что р1 Ра, т. е. что меньшая эйлерова нагрузка соответствует изгибу в плоскости ху, исследуем знак левой части уравнения (247) для различных значений Р. Если Я весьма мало, то мы можем пренебречь всеми членами, содержащими Р, и левая часть уравнения сводится к Р1РаРаГо, которое положительно. Если Р принимает значение Р1, то левая часть уравнения (247) сводится к 2 Р1(Р — Ра), которое отрицательно, так как р1 А. Это указывает на То, что уравнение (247) имеет корень меньший чем Ру. Поэтому мы заключаем, что когда рассматривается возможность кручения при выпучивании мы всегда получаем критическую нагрузку меньшую эйлеровой. [c.234] Уравнение (243) б лло выведено из рассмотрения элемента стержня между двумя смежными поперечными сечениями и не учитывает влияния изменения условий на концах. [c.236] Вернуться к основной статье