ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость круглых колец и труб под действием внешнего давления из "Сопротивление материалов Том 2 " Рассмотрим теперь сжатый по оси призматический стержень с шарнирно закрепленными концами (рис. 116, а) и предположим, что упругие свойства материала представлены диаграммой на рис. 115, а. При. [c.151] Сравнивая эти выражения с (150) и (151), видим, что разница заключается лишь в замене касательного модуля примененного в перво- начальных уравнениях Эн-гессера, приведенным моду-лщ Еу. Так как Е1 Е, т формулы (152) видно, что Er Et ) и, следовательно, аначения на основании формулы (154) будут большими, чем значения По формуле (150). Это повышенное значение получается из тогЬ соображения, что при предполагаемом изгибе (рис. [c.153] Можно показать, что это справедливо не только для случая прямоугольного сечения стержня, но также для стержня с любым симметричным, поперечным сечением, который изгибается в плоскости симметрии. [c.153] При экспериментальном исследовании поперечного выпучивания колонн условия обычно подобны представленным на рис. 119,/ .Благодаря неизбежным эксцентриситетам изгиб колонны начинается немедленно после начала нагружения. Одна ко так как эксцентриситеты весьма малы, то прогибами пренебрегают до стадии, когда нагрузка-начинает приближаться к ёе критическому значению. В этот период деформации начинают увеличиваться быстро, и их величина определяется с помощью модуля Ef соответственно критическому значению нагрузки. Следовательно, из этих соображений вытекает, что первоначальная формула (151) Энгессера будет давать критические напряжения с большей точностью, чем формула (155), как об этом свидетельствуют и результаты опытов. [c.155] Изгибающий момекг в. каком-либо поперечном сечении Я сплю щенного кольца буде г . [c.157] Наименьший корень этого уравнения будет — или р==2. [c.158] Задача об устойчивости кольца в направлении, перпендикулярном его плоскости, также решена ). . [c.158] В области за пределом упругости мы можем поступать так же, как в случае сжатых стержней и воспользоваться вместо Е в уравнении (158). Таким путем устанавливается зависимость между и hjR в пластической области. [c.159] что при малых значениях отношения изменением в эллиптичности трубы вследствие давления р можно пренебречь и что наибольпгий изгибающий момент получается путем умножения сжй- мающего усилия 8 рН на начальное отклонение щ. Ёсли отношение р Рщ не мало, то изменение в начальной эллиптической форме Трубы до жно быть учтено и для вычисления Мтах нужно воспользоваться уравнением (161). [c.161] С помощью этого выражения можно разработать для расчета труб метод, подобный методу расчета колонн на основании дот скаемых несовершенств. [c.161] Задача об устойчивости труб, закрытых на концах и подвержен- цых равномерному давлению на концах и с боков ), также решена ). [c.162] Вернуться к основной статье