ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Балки неограниченной длины из "Сопротивление материалов Том 2 " Тимошенко, Сопротивление материалов, т. I,уравнение(80), стр. 125. [c.12] Последовательные производные этого уравнения будуг. [c.13] График каждого из выражений (3) и (4) представляет собой волнообразную кривую с постепенно уменьшающейся амплитудой. Длина а этих волн определяется периодом функций os рдг и sin рдг, т. е. [c.13] На рис. 2 показаны графики функций ср и ). [c.14] Пользуясь решением (3) для одиночного груза и принципом сложения действие сил, можно легко получить прогиб, вызываемый в бесконечно длинной балке на упругом основании любым другим виДом нагрузки. [c.14] Если с и Ь велики, то значения и будут малыми, и прогиб (уравнение g) будет приблизительно раве н q/k, j. е. в точках, удаленных от конца нагруженного участка балки, изгибом балки можно пренебречь и можно предположить, что равномерная нагрузка д непосредственно передается упругому основанию. Взяв точку А в конце нагруженного участка балки, мы будем иметь с = 0, Ь 1, osP = 1. Предполагая, что I велико, мы имеем также os р я 0. Тогда y = gl2k, т. е. в этом случае прогиб составляет лишь половину полученного выше значения. [c.17] Когда с— О, а = / является большой гиба значение д/2к, что совпадает с нашим предыдущим заключением. Когда расстояния Ь и с увеличиваются, то прогиб, согласно уравнению (К), уменьшается, приближаясь к нулюу если и с весьма велики. [c.17] Пользуясь этими уравнениями и таблицей 1, мы можем легко вычислить прогиб, угол наклона касательной, изгибающий момент и поперечную силу для любого поперечного сечения балки. [c.18] Возьмем для примера систему четырех колес равных давлений, находящихся на расстоянии 165 см одно от другого. Если мы примем начало координат в точке контакта первого колеса, то значения рл для других колес будут те, которые даны в табл. 2. Там же приведены соответствующие значения функций риф, взятые из табл. 1. [c.19] что благодаря действию смежных колес изгибающий момент под вторым колесом гораздо меньше, чем под первым. Это обстоятельство подтверждается многочисленными опытными данными, полученными при измерении напряжений в железнодорожных рельсах. [c.20] Подобным образом определяются прогибы и в других точках. Отсюда следует, что метод наложения может быть-легко применен, к исследованию изгиба рельса, вызываемого любой системой грузов, как угодно расположенных. [c.20] Выполненный расчет основан на предположении, что опоры рельса могут развивать отрицательные реакции. Так как обычно между рельсом и костылями имеется зазор, то при перемещении рельса вверх возникает небольшое сопротивление, что приводит к увеличению изгибающего момента в рельсе под первым и последним колесами. Тем не менее, в общем, изложенная теория изгиба рёльса, вызываемого статической нагрузкой, вполне удовлетворительно согласуется с результатами проделанных опытов. [c.20] Вернуться к основной статье