ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб кривых брусьев силами, действующими в плоскости симметЧастные случаи изгиба кривых брусьев из "Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 " При последующем изложении предполагается, что линия, соединяющая центры тяжести поперечных сечений бруса и называемая осью бруса, представляет собой плоскую кривую и что каждое поперечное сечение имеет ось симметрии, лежащую в плоскости этой кривой ). Брус подвергается действию сил, лежащих в указанной плоскости симметрии, так что изгиб имеет место в этой же плоскости. [c.305] В этом выражении г означает радиус кривизны оси бруса (рис. 308,6), а знаменатель в уравнений (а) представляет первоначальную длину волокна между рассматриваемыми поперечными сечениями ab и d. [c.306] Из ЭТОГО видно, что распределение напряжений происходит уже не по линейному закону, как в Случае изгиба призматических брусьев, а по гиперболичагкому закону, как показано на рис. 308, с. Из того условия, что сумма нормальных усилий, распределенных по поперечному сечению, равняется нулю в случае чистого изгиба, можно Заключить, что нейтральная ось здесь перемей ается от центра тяжести поперечного сечения по направлению к центру кривизны оси бруса. В случае прямоугольного поперечного сечения бруса заштрихованная площадь (рис. 308,с), соответствующая растяжению, должна равняться заштрихованной площади, соответствующей сжатию. [c.306] Рассмотрим теперь более общий случай изгиба кривого бруса, показанный на рис. 309, а. Предполагается, что силы Рд представляют систему сил, находящихся в равновесии и действующих в плоскости оси бруса, которая является плоскостью симметрии бруса. Очевидно, изгиб бруса происходит в этой плоскости. Для нахождения напряжений в каком-либо поперечном сечении тп бруса (рис. 309,4 мы предположим, что часть бруса справа от поперечного сечения тп отброшена и ее действие на левую часть бруса заменено силой, приложенной в центре тяжести С поперечного сечения. [c.309] В следукщих примерах, для некоторых частных случаев, приведены вычисления величины т, определяемой из уравнения ( ) 77, и расстояние е нейтральной оси от центра тяжести поперечного сечения. Зная эти величйны, мы можем вычислить напряжения в кривых брусьях при помощи формул двух предыдущих параграфов. [c.310] Из этой таблицы видно, что при г/Л Ш можно принимать линейный закон распределения напряжений и для наибольшего напряжения можно с достаточной точностью пользоваться формулой, выведенной для бруса с прямолинейной осью. [c.312] Это есть быстро сходящийся ряд, из которого величи m можно легко вычислить с какой угодно точностью. [c.314] Таким же способом мы можем развернуть формулы для поперечных сечений, показанных на рисунках 312 и 313. Когда величина m вычислена, то из уравнения (209) мы найдем а из уравнения (212)— наибольшее напряжение. [c.314] Вернуться к основной статье