ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Критическое напряжение. Растет колонн из "Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 " Дифференциальное уравнение изогнутой оси (79), которое было использовано при изложении предыдущего параграфа, было выведено на основании предположения, что прогибы малы по сравнению с длиной / стержня. Следовательно, формула (139) для прогиба / не может дать нам точного результата, когда Р весьма близко к Рр,р. Однако кривые на рис. 236 указывают, что независимо от того, насколько мал может быть эксцентриситет е, возникают весьма большие прогибы, если нагрузка Р достаточно близка к ее критическому значению. Если прогибы становятся большими, то изгибающий момент в заделанном конце и напряжения также получаются большими. [c.224] Это есть критическое значение сжимающей силы для стойки с шарнирными концами. [c.225] Такова критическая нагрузка ддя колонны е заделанными концами. [c.225] Это уравнение показывает, что если мы возьмем за абсциссы прогибы Д измеренные при опыте, а за ординаты — отношение //Р, то построенный на этих координатах график представит прямую линию (рис. 239). Эта линия пересечет горизонтальную ось (//Р==0) на расстоянии ея /8 от начала координат, и величина, обратная тангенсу угла наклона линии, даст критическую нагрузку ). [c.227] Имея такую диаграмму, как линия АВСО на рис. 242, построенная для обыкновенной строительной стали, мы можем легко получить критическое напряжение для стальной стойки любых размеров. Необходимо лишь вычислить в каждом частном случае значение гибкости // а и взять соответствующую ординату из кривой. [c.229] Он изменяется таким образом, что допускаемые напряжения в неупругой области следуют параболическому закону. Для коэ ициент безопасности принимается постоянным и равным 3,5 и допускаемые напряжения вычисляются при пом(щи кривой Эйлера. На рис. 242 даны кривые, которые представляют допускаемые напряжения и коэффициенты безопасности как функции гибкости для обыкновенной строительной стали. [c.230] Сравнивая эти формулы с формулой (145) для основного случая, мы можем заключить, что при расче колонны с одним задранным и другим свободным концом мы должны ВЗЯТЬ длину в два раза больше действительной длины, чтобы воспользоваться диаграммой рис. 242. В случае колонны с обоими заделанными концами приведенная длина равна половине действительной длины. [c.231] Наи]меньшая длина = 72 см. Критическое напряжение длЯ /==1,5 л равняется. 457 кг/ л . [c.231] Вернуться к основной статье