ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внецентренное сжатие гибкой симметричной колонны из "Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 " Зто представляет величину прогиба на конце консоли, изгибаемой парой сил Ре, приложенной на конце. Следовательно, использование приближенного выражения (g) равносильно тому, что прене- регается влиянием прогибов на величину изгибающего момента и принимается взамен него постоянный момент, равный Ре. [c.220] Если р1 не мало, что обычно бывает в случаях, когда колонна -является гибкой, то при вычислении / мы должны пользоваться выражением (139). Таким путем мы находим, что прогиб уже не прр- порциоаален нагрузке Р. Он увеличивается гораздо быстрее, чем Р, как это видно из значений этого прогиба, данных во второй fстрочке таблицы 2. [c.220] Ряд значений se pi дан в четвертой строчке вышеприведенной таблицы. Эти значения показывают, как быстро увеличивается момент, когда р1 приближается к значению я /2. Это явление будет.рассмотрено в следующем параграфе. [c.221] однако, необходимо повторить, что в рассматриваемом случае нет пропорциональности между величиной сжимающей силы и прогибом /, который она вызывает. Следовательно, здесь не может быть применен принцип сложения действия сил (стр. 144). Сила Р, направленная по оси, вызывает только сжатие стержня, но когда та же сила действует вместе с изгибающей парой Ре, она вызывает не только сжатие, но также и дополнительный изгиб, так что полная деформация не может быть получена простым сложением продольного сжатия от силы Р и изгиба от пары сил Ре. Причину, почему в этом случае не применим принцип сложения действия сил, можно легко объяснить, если мы сравним эту задачу с изгибом балки поперечными грузами. В последнем случае можно предположить, что малые прогибы-балки не изменяют расстояния между силами, и изгибающие моменты можно вычислить без рассмотрения прогиба балки. В случае внецентренного сжатия колонны прогибы, вызываемые парой сил Ре, совершенно изменяют характер действия осевой нагрузки, которая вынуждена производить как сжатие, так и изгиб. В каждом случае, когда деформация, возникающая от одной нагрузки, изменяет действие другой нагрузки, будет найдено, что окончательная деформация не может быть получена методом сложения действия сил. [c.221] Предыдущие рассуждения относились к изгибу в плоскости симметрии колонны. Если колонна имеет две плоскости симметрии и эксцентриситет е не находится на одной из главных осей поперечного сечения, то необходимо разложить изгибающую пару Ре на две составляющие пары, каждая из которых действует в плоскости симметрии колонны. Тогда можно будет исследовать изгиб в каждой из двух плоскостей таким же способом, как рассмотрено выше. [c.221] Вернуться к основной статье