ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб балок в главной плоскости, которая не является плоскостью симметрии из "Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 " В предыдущем изложении мы разложили заданную пару на две составляющие пары, действующие в главных плоскостях балки, и вычислили напряжения, вызванные каждой из этих составляющих. Иногда бывает удобно работать непосредственно с заданными изгибающими парами и иметь формулу для определения нормальных напряжений, вызываемых этими парами. Чтобы вывести такую формулу, рассмотрим изгиб балки парами и Му, действующими в двух произвольно выбранных перпендикулярных продольных плоскостях ху и хг (рис. 201). [c.196] Уравнения (132) и (133) особенно полезны для балок, в которых стенка и полки параллельны осям у и г. [c.197] Если балка имеет две плоскости симметрии, то задача об изгибе поперечными силами, наклоненными к этим плоскостям и пересекающими ось балки, может быть легко решена при помощи метода сложения действия сил. [c.198] Центр сдвига. При рассмотрении чистого изгиба (см. стр. Ш5) было показано, что плоскость изогнутой оси совпадает с плоскостью изгибающих пар при условии, что эти пары действуют в одной из двух главных плоскостей изгиба. В случае изгиба балки копланарной системой поперечных сил задача становится более сложной. Если главная плоскость, в которой действуют силы, не является плоскостью симметрии балки, то такой изгиб обычно сопровождается кручением балки. В последующем изложении будет показано, как можно исключить это кручение и получить простой изгиб надлеЖа щим перемещением плоскости действующих сил параллельно самой себе. [c.200] Это условие будет удовлетворено, если поперечная нагрузка действует в вертикальной плоскости, проходящей через точку О (рис. 208, а), причем Ы Лггде Ы и Л2 — расстояния О от центров тяжести поперечных сечений полок. Таким образом, мы находим, что точка О перемещается от центра тяжести С поперечного сечения к той полке, поперечное сечение которой имеет больший момент инерции. В предельном случае, показанном на рис. 208, 6, в котором одна из полок бтсутствует, можно предположить с достаточной точностью, что точка О совпадает с центром тяжести полки и что поперечная нагрузка должна действовать в вертикальной плоскости, проходящей через эту точку, для того, чтобы иметь простой изгиб. Точка О, через которую должна проходить плоскость нагрузки, чтобы исключить кручение, назьшается центром сдвига. [c.201] Сила такой же величины получится также для нижней полки. Равнодействующая этих двух СИЛ равна Q и проходит через точку О пересечения средних линий полок, которая, следовательно, в этом случае и является центром сдвига. [c.203] При вычислении этих напряжений применяется тот же метод, что и в случае швеллеров. [c.203] Во ёсех случаях, когда полки тонкостенной балки пересекаются по одной оси О, как на примерах, показанных на рис. 214, найдено, что равнодействующая пбперечная сила проходит через этру ось и эта же ось, очевидно, является осью центров сдвига. [c.206] Вернуться к основной статье