ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет вязкости газов при низких давлениях из "Свойства газов и жидкостей Издание 3 " В основном методики расчета вязкости газа базируются или на теории Чэпмена—Энскога, или на принципе соответственных состояний. Оба эти подхода рассмотрены ниже. Рекомендации даны в конце раздела. [c.349] Теоретический подход. Уравнение Чэпмена—Энскога для вязкости было приведено в разделе 9.3 [см. уравнение (9.3.9) )]. Чтобы использовать его для расчета вязкостей, нужно найти диаметр столкновений а и интеграл столкновений Йц. В случае решения уравнения (9.3.9) получается как сложная функция безразмерной температуры Т. Функциональная зависимость меняется с выбором межмолекулярного потенциала. Как показано на рис. 9.1, (г) представляет собой потенциальную энергию взаимодействия между двумя молекулами, находящимися на расстоянии г друг от друга. При большом расстоянии между молекулами значение ф г) отрицательно ) молекулы притягиваются. [c.349] Соотношение между г]) (г) н г называется межмолекулярной потенциальной функцией. Такие функции, выражаемые только с помощью параметров 8 и а, носят название двухпараметрических потенциалов. Потенциал Леннарда— Джонса 12-6 [см. уравнение (9.4.2) [ является примером такого типа. Предложено также много других потенциальных функций с иными либо дополнительными параметрами. Однако важно то, что необходимо знать г 5 (г) = / (г), чтобы получить Йо по уравнению (9.3.9). Рабочее уравнение для т в любом случае будет иметь столько же параметров, сколько используется для определения з (г). [c.350] Такие соотношения часто основываются на незначительных теоретических предпосылках и потому широко критикуются. Однако потенциал Леннарда—Джонса является, пожалуй, одним из наиболее легко поддающихся обработке соотношений для (г), и, так как интеграл столкновений йд относительно нечувствителен к точной форме зависимости 1 (г), уравнение (9.4.2) применяется широка. [c.350] Уравнение (9.4.3) применимо при 0,3 7 100, среднее отклонение составляет только 0,064 %. Оно рекомендуется вместо других предложенных аналитических соотношений [37, 133] и номограмм [22, 26, 28]. [c.350] Величина уменьшается с увеличением 7 , и, как будет доказано позже, в диапазоне Т, представляющем интерес для большинства инженеров-химиков (0,3 Т 2), зависимость lg от lg Т почти линейная (рис. 9.2), что приводит к интересным последствиям. [c.350] Здесь параметры 0 и е/к объединяются в один параметр (г1к) 1а . В таком случае нет возможности установить конкретные значения г к и а при использовании экспериментальных данных о вязкости, по крайней мере в пределах диапазона, в котором применимо уравнение (9.4.4). [c.351] Значения е/к и а, необходимые для расчета вязкости по уравнению (9.3.9), приведены для многих веществ в приложении С. Если они там отсутствуют, то эти параметры можно аппроксимировать уравнениями (2.7.2) и (2.7.3), используя критические константы и фактор ацентричности. Ряд расчетных значений вязкости, полученных по уравнениям (9.3.9) и (9.4.3), а также взятых из приложения С сравнивается с экспериментальными значениями в табл. 9.4. В основном погрешности расчета меньше 1 %. Несколько более высокие погрешности (1—3 %) отмечались, когда а и е/к определялись из уравнений (2.7.2) и (2.7.3). Методика расчета иллюстрируется примером 9.1. [c.351] Пример 9.1. Рассчитать вязкость газообразного н-октана при 37,8 °С, используя теорию Чэпмена—Энскога и потенциал Леннарда—Джонса 12-6. Сравнить полученное значение с экспериментальным результатом 58,2 мкП [35]. [c.351] Решение. Значения е/к и а для -октана не даны в приложении С и, следовательно, определяются из уравнений (2.7.2) и (2.7.3). По приложению А для н-октана находим То = 568,8 К Рс = 24,5 атм М = 114,232 и со = 0,394. [c.351] Пример 9.2. Известно, что аммиак при температуре 220 °С и давлении около 1 атм имеет вязкость 169 мкП. Как сравнить это значение вязкости с тем, которое определено по модификации Брокау теории Чэпмена—Энскога Использовать табл. 9.2 для нахождения молекулярных параметров. [c.353] Аналогичное уравнение было предложено Тодосом с сотрудниками приблизительно в то же самое время [63, 141, 194]. Соотношения Тодоса и др. (правда, несколько уточненные с тех пор [222]) приводятся ниже. [c.355] Величина 2с — коэффициент сжимаемости в критической точке остальные величины имеют те же единицы измерения, что и в предыдущем случае. [c.355] Малек и Стил [138] предложили другие формы уравнений (9.4.18) и (9,4.19), в которых связано с ш и X, где ш — фактор ацентричности, аХ — фактор полярности Стила (обе эти константы рассмотрены в гл. 2). [c.355] Уравнения Тодоса и др. не следует использовать для водорода, гелия и двухатомных галогенов. Это ограничение не оговаривалось для уравнений (9.4.14) и (9.4.15). Ни те, ни другие не дают более или менее удовлетворительных результатов для полярных газов, которые существенно ассоциируются в паровой фазе. [c.355] Групповые составляющие Сг приведены в табл. 9.3. В настоящее время этот аддитивный метод применим только к органическим соединениям. [c.356] Значения вязкостей газов, рассчитанные по этим трем методам основанным на использовании принципа соответственных состояний, сравниваются с экспериментальными значениями в табл. 9.4. Методы иллюстрируются примерами 9.3 и 9.4. [c.356] Пример 9.3. Используя корреляции, основанные на использовании принципа соответственных состояний, рассчитать вязкость двуокиси серы при низком давлении и температуре 40 °С. Критические свойства Т = 430,8 К, Рс = = 77,8 атм, л М — 64,063. Экспериментальное значение равно 13б мкП. [c.356] Пример 9.4. По корреляции Райхенберга уравнение (9.4.21) рассчитать вязкость ацетилена при 101 °С. Экспериментальное значение равно 126 мкП. [c.360] Вернуться к основной статье