ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение схорости свободного падения шарообразных частиц из "Справочник по обогащению руд Издание 2 " Классификация измельченных продуктов в жидкой или воздушной среде, а также гравитационные методы обогащения основаны на различии в скоростях падения частиц различного размера и плотности в этих средах. Падение частиц может быть свободным и стесненным. [c.145] Свободным называется падение одиночного тела в безграничной среде или падение тела в жидкости , находящейся в сосуде, размеры поперечного сечения которого велики по сравнению с размерами падающего тела. [c.145] Если падение тела в жидкости происходит в сосуде, размеры сечения которого соизмеримы с размерами тела, или падение тела происходит в жидкости, в которой находятся другие тела, сходные с ним или отличающиеся от него размерами, плотностью и формой, то такое падение будет стесненным. [c.145] Скорость падения частиц относительно жидкости определяется соотношением следующих действующих на частицы сил силы тяжести Р, подъемной (архимедовой) силы R, гидродинамического сопротивления F жидкости и сил механического взаимодействия частиц при их соприкосновевии. [c.145] Силы механического взаимодействия частиц определяются массой частиц и скоростью их соприкосновения. [c.145] В классифицирукщих и гравитационных обогатительных аппаратах происходит только совместное падение многих частиц (стесненное падение) . Свободное падение является частным случаем стесненного, когда количество частиц в пульте стремится к нулю. [c.145] Вследствие относительной простоты свободное падение изучалось более подробно. Формулы скорости свободного падения положены в основу многих формул стесненного падения, в которые вводились соответствующие поправки. Формулы скорости свободного падения применяются для расчета аппаратов, в которых степень стесненности незначительна (содержание твердого незначительно). [c.145] Зная зависимость коэффициента сопротивления г]) от числа Рейнольдса Re, можно по формуле (II 1.4) определить скорость v падения частицы в жидкости. [c.146] Поскольку коэффициент сопротивления шара не зависит от его ориентации в пространстве, сферическая форма частиц принята в качестве исходной при исследовании их движения в жидкости. Основные закономерности падения шаров в жидкости справедливы и для несферических частиц с поправками на влияние их формы. [c.146] График зависимости коэффициента сопротивления г]) от числа Рейнольдса Re для шаров (диаграмма Релея, рис. III.I) [43] имеет четыре характерные области. [c.146] Хотя коэффициент сопротивления г з в области малых чисел Рейнольдса (Йе 1) и в переходной постепенно уменьшается с увеличением Re, сила сопротивления f при этом непрерывно увеличивается, согласие формуле (111.3). [c.146] Для частиц несферИческой- формы зависимость между коэффициентом сопротивления и числом Рейнольдса имеет аналогичный вид (см. рис. 111.5). [c.146] Последнее равенство есть результат комбинации формул (III.3), (III.5) и (III.6). [c.148] Интерполяционные формулы для расчета скорости падения сферических частиц получены. как правило, на основании аппроксимации кривой Релея. [c.148] Полученные частные формулы скоростш совпадают для первого участка (п = 1) с формулой (III.8) Стокса для третьего (л = = 2/3) и пятого (л = 1/2) участков соответственно с формулами Аллена и Ньютона— Риттингера, установленными экспериментально 43 ]. [c.148] Для расчета скорости по той или иной формуле табл. III. 1 необходимо предварительно определить А = Re г ) по формуле (III.10) и применить соответствующую частную формулу. Предельные значения параметра А приведены в табл. III.1. Погрешность в определении скорости указанным методом не превышает —5%. [c.148] При пользовании последней формулой погрешность не превышает 9%. [c.148] Предложен также ряд других интерполяционных формул [9, 67, 82]. [c.148] Диаметр шара при задан-вой конечной скорости его падения может быть определен по при- едеиным в табл. II 1.1 уравнениям. Для выбора конкретной формулы следует воспользоваться значением параметра В (формула 111.11). Предельные значения В приведе- ы в табл. III. 1. [c.149] Для нахождения диаметра шара по задан- ой скорости следует рассчитать параметр B = i 3/Re [см. формулу (111.11)] и по графику t )/Re = / (Re) (рис. III.3) определить значение Re. Диаметр частиц найдется из соотношения d = Rev/i [см. формулу (III.5)]. [c.149] Вернуться к основной статье