ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Склерономные и реономные системы. Закон сохранения энергии из "Вариационные принципы механики " В качестве другого примера укажем на маятник, длина которого непрерывно меняется посредством выбирания нити в этом случае опять возникают дополнительные условия, явно зависящие от времени. [c.54] Подобная же ситуация возникает и при отсутствии связей, зависящих от времени, если выбранные координаты относятся к движущейся системе отсчета. [c.55] Если подставить эти выражения в определение кинетической энергии (1.5.9), то мы не получим чисто квадратичной формы обобщенных скоростей qi дополнительно возникнут новые члены, линейные относительно скоростей, а также члены, не зависящие от скоростей. В этом случае уже не могут быть в той же мере использованы соотношения рима-новой геометрии. [c.55] В общем случае (1.8.5), однако, приходится возвратиться к силовой функции U более того, если U зависит от времени, то пропадает самый смысл определения потенциальной энергии как другой формы энергии, компенсирующей потерю или рост энергии кинетической. [c.56] Для реоиомных систем не выполняются никакие законы сохранения, в то время как для склерономных систем они имеют место. Поэтому склерономные системы часто относят к консервативным системам . [c.56] Резюме. Может случиться, что две основные величины механики, кинетическая энергия и силовая функция, содержат время в явном виде. Это происходит, когда некоторые из имеющихся кинематических связей зависят от времени, а также когда силовая функция есть явная функция времени (или, быть может, скоростей). Если и кинетическая энергия, и силовая функция склероно.уны, т. е. не зависят от времени, то из уравнений движения вытекает фундаментальная теорема, называемая законом сохранения энергии. Если хотя бы одна из основных величин реономна, т. е. зависит от времени, то такой закон сохранения не может быть получен. [c.56] Вернуться к основной статье