ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие редактора перевода из "Вариационные принципы механики " Вариационные принципы механики всегда вызывали весьма повышенный интерес, причем характер этого интереса менялся. В XVI11 веке механиков и философов волновало то обстоятельство, что телеологический финализм, который, как им казалось, заложен в этих принципах, оказывался в какой-то мере эквивалентным причинному (ньютонову) описанию явлений. В XIX веке интерес сосредоточился на мощном математическом формализме, связанном с этими принципами, и на их внутреннем родстве с проблемой преобразований в механике. В последней четверти XIX и первой половине XX века особое внимание привлекли эвристические возможности этих принципов (особенно в теории относительности и квантовой физике) и их место в физической картине мира. [c.5] Исключительная общность вариационных принципов механики, возможность сравнительно простого их обобщения на многочисленные (немеханические) области физики, их связь с законами сохранения и группами Ли ставит эти принципы в центральное положение при решении многих фундаментальных проблем физики. Это может показаться удивительным, ибо классическая (аналитическая) механика, в которой эти принципы играют основную роль, является, строго говоря, существенно приближенной физической теорией. И тем не менее классическая механика остается в настоящее время и сохранится навсегда как эталон ясности и последовательности идей для всех математических теорий физических (и не только физических) явлений природы. [c.5] Вариационные принципы механики не только выражают в простой инвариантной форме уравнения движения и уравнения многих полей, но и заключают в себе синтез континуального и дискретного аспектов движения и являются выражением обобщенного принципа причинности в физике. Они находят применения в широком (и все более расширяющемся) круге вопросов самых разнообразных областей современной земной и космической механики. [c.6] Наконец, в науке есть своя эстетика, и красота логической стройности вариационных принципов механики не может не восхищать математиков, физиков, механиков. [c.6] Сказанного, вероятно, достаточно для того, чтобы объяснить факт выхода в свет очень большого и все еще растущего числа статей и книг, посвященных вариационным принципам механики. Различие точек зрения и подходов авторов этих работ позволяет лучше и глубже понять как математическую структуру вариационных принципов механики, так п их место и роль в физике. Поэтому появление в русском переводе книги известного математика К. Ланцоша, посвященной этим принципам, является вполне обоснованным. Весьма любопытен подход автора к проблеме вариационных принципов (см. его предисловие и введение). Читателю будет интересно сравнить точку зрения Ланцоша с иными точками зрения, представленными, например, в работах Синга Голдстейна и других авторов. [c.6] Переводчик и редактор стремились сохранить особенности стиля автора даже там, где это оказалось связанным с сохранением некоторых недостаточно строгих его рассуждений и выводов. [c.7] К приложенной в конце книги небольшой библиографии мною добавлено несколько работ на русском языке, которые могут оказаться полезными для читателя, интересующегося вариационными принципами механики. [c.7] Настоящую книгу о вариационных принципах механики не следует рассматривать как изложение, конкурирующее с обычными учебниками. Не сомневаясь в превосходном качестве методов изложения, принятых в них и носящих в основном технический и формальный характер, автор все же считает, что существует потребность в монографиях, которые показали бы самый остов точных наук в элементарном изложении и с некоторым философским уклоном. [c.11] Как видно из оглавления, в эту книгу не включен важный раздел —теория возмущений уравнений динамики. Кроме того, первоначально планировавшуюся главу о релятивистской механике пришлось опустить из-за недостатка места Однако даже имеющийся материал вполне может составить содержание двухсеместрового аспирантского курса по, три часа каждую неделю он достаточен для студента-ма-тематика, физика или инженера, который не собирается специализироваться в области механики, а хочет лишь составить себе представление о ее основных принципах. [c.13] Автор глубоко благодарен профессору Дж. Л. Сингу за ту тщательность, с которой он просмотрел рукопись и указал автору на многие слабые места в его изложении. В некоторых случаях различие в точках зре1И1я было лишь кажущимся, однако в ря,т,е мест оказалось возможным дать более точные формулировки, что должно существенно облегчить чтение. [c.13] Корни вариационных принципов механики уходят в глубь эпохи либерализма, начавшеР1ся с Декарта и окончившейся с французской революцией, эпохи, в которую жили Лейбниц, Спиноза, Гёте и Иоганн Себастьян Бах. Это был единственный период во всей истории Европы со времен древних греков, когда люди мыслили в масштабах Вселенной. Если автор сумел передать хотя бы частицу этого космического духа, то его усилия вполне вознаграждены. [c.14] Вернуться к основной статье