ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нелинейная теория упругости из "Механика сплошной среды " В нелинейной теории упругости сохраняются все основные предположения линейной теории упругости, за исключением предположения о малости деформаций последние могут быть произ-вольньши. [c.169] Следовательно, как уже отмечалось в 6, сам метрический тензор также является тензором деформации, т. е. деформация тела вполне определяется как его ковариантными ( ц), так и контравариант-ными (g ) компонентами. [c.169] След (сумма диагональных элементов) кал дого такого тензора является одним из инвариантов (17.5). [c.172] Этот ряд может быть свернут на основании тождества Гамильто-на — Кели. Собственные (главиые) значения тензора gii h, f 2,ki) удовлетворяют кубическому уравнению (17.2). Можно непосредственно проверить, что и тензор G= gij) удовлетворяет этому уравнению, т. е. [c.172] Существование потенциала внутренних сил доказывается на основании двух предположений относительно идеально упругого анизотропного и изотропного тела 1) функция рассеяния 81= =рТбз—8 Q равна нулю, т. е. [c.174] НО и становится известной связь между напряжениями и деформациями. [c.174] Система (17.33) при заданной ф(ег , Г) и заданном поле температуры Т (х, ямяется замкнутой относительно перемещения и или вектора х=х + и согласно (17.20). [c.177] Вернуться к основной статье