ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лагранжево и эйлерово представление движения сплошной среды из "Механика сплошной среды " Ввиду того что в момент t лагранжевы координаты являются криволинейными неортогональными и следящими во времени за физическими частицами, они приводят к довольно сложным выражениям и уравнениям для тензоров напряжений и деформаций, ио вместе с тем дают исчерпывающую информацию о поведении связанных с фиксированными частицами параметров. Но в теории напряжений и малых деформаций среды метод Лагранжа приводит к весьма простым и наглядным результатам. [c.57] Второе слагаемое в (5.13) называют конвективной производной. [c.60] За время dt он также становится косоугольным, но искажения являются бесконечно малыми и потсшу они сравнительно просто выражаются через вектор скорости v x, /) основными кинематическими объектами становятся так называемые тензоры скорости деформации и скорости относительного перемещения. Отсюда попятно, что все кинематические соотношения метода Эйлера формально получаются из соответствующих соотношений метода Лагранжа, если интервал времени t—io стремить к нулю. [c.61] Учитывая еще, что физические свойства среды в термодинамике и в опытах определяются для фиксированной массы, кинематика и динамика среды ниже будет изложена в лагранжевых координатах необходимые соотношения для использования часто более удобного метода Эйлера будут получены как предельные. [c.61] Вернуться к основной статье