ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Учет влияния сжимаемости по методу малых возмущений из "Техническая газодинамика Издание 2 " Рассматриваемый ниже простейший метод оценки влияния сжимаемости в плоском дозвуковом течении применим в тех случаях, когда возмущение потока можно считать слабым. [c.81] Выберем систему координатных осей так, чтобы ось х была направлена по скорости невозмущенного потока, а ось у —нормально к скорости. [c.81] Таким образом, излагаемый метод, предложенный Л. Прандтлем, основывается на предположении, что отклонение скорости возмущенного течения от скорости невозмущенного потока = настолько мало, что степенями указанного отклонения выше первой можно пренебречь. Уравнение для потенциала скорости (3-19) в отличие от (3-7) является линейным дифференциальным уравнением, поэтому метод малых возмущений вызывается также методом линеаризации. Рассматриваемый метод может дать удовлетворительные результаты при расчете обтекания тонких слабо изогнутых профилей, расположенных под небольшими углами к направлению скорости невозмущенного течения, а также при исследовании потока в каналах с малой кривизной ограничивающих стенок. Отметим, что вблизи точек разветвления потока (критические точки на поверхности обтекаемого тела) основное допущение метода не оправдывается, так как в этих областях поток тормозится и величина изменения скорости соизмерима со скоростью на бесконечности. [c.82] Уравнение (3-8а) в новых переменных совпадает с уравнением (3-8). Используя полученные соотношения, нетрудно найти связь между параметрами двух сравниваемых потоков. [c.83] Из формул (3-24) и (3-25) следует, что при обтекании одного и того же тела газом скорость и разность давлений больше, чем в случае обтекания несжимаемой жидкостью. [c.85] Это различие между течениями газа и несжимаемой жидкости можно объяснить зависимостью плотности газа от скорости ( 2-4). На рис. 3-5 показаны линии тока при обтекании тела сжимаемой и несжимаемой жидкостью при одинаковых параметрах и скорости невозмущенного потока. [c.85] Другое упрощение исходных уравнений, основанное также на предположении о слабом возмущении потока, дано А. Н. Шерстюком, развившим упрощенный, но более точный метод учета влияния сжимаемости. [c.85] Рассмотрим обтекание плоским потоком газа крылового профиля, показанного на рис. 3-5. [c.86] Здесь показатель степени 6 определяется на основании упрощенных связей, соответствующих предположению о малой возмущенности потока р — плотность потока в данной точке — плотность невозмущенного потока. [c.86] Отсюда следует, что скорости и действительно являются местными скоростями в потоке несжимаемой жидкости при обтекании того же тела при том же угле атаки. [c.87] Зависимость 6 = /(Я ) представлена на рис. 3-6. Из этого графика следует, что коэффициент 6 можно приближенно считать постоянным при числах 0,7 ч-0,8. Резкое возрастание б при больших обусловливает непригодность рассматриваемого метода в этой области. [c.88] Установим теперь связь между коэффициентами давления в несжимаемой и сжимаемой жидкостях. [c.88] Все выводы рассматриваемого метода хорошо подтверждаются опытными данными. [c.93] Сопоставление опытных и расчетных значений р в точке верхней поверхности крылового профиля, расположенного в потоке под небольшим углом атаки, показано на рис. 3-11. Профиль имеет относительно большие толщину и кривизну. [c.93] Совпадение расчета по формулам (3-27а)—(3-34) и по формуле (3-37) с опытом является вполне удовлетворительным. Значительно худшие результаты получены при исгользонании формулы (3-25). [c.94] Вернуться к основной статье