ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изменение скорости вдоль трубки тока. Приведенный расход газа из "Техническая газодинамика Издание 2 " Уравнения (2-28) и (2-29) являются дифференциальными уравнениями распределения скоростей вдоль оси трубки тока. Они могут быть проинтегрированы, если известен вид функции F(x). Вместе с тем эти уравнения весьма удобны для качественного анализа изменения скорости потока в трубках тока различной формы. [c.54] Случай а отвечает неподвижному газу и поэтому интереса не представляет. Случай, 6 соответствует максимальной скорости течения и вполне очевиден при Я = макс дальнейшее возрастание скорости невозможно. [c.55] Легко видеть, что при этом в рассматриваемой точке х = л функция Р(х) имеет максимум, минимум плиточку перегиба. Следовательно, в таких сечениях трубки тока скорости также имеют экстремальные значения. [c.55] Изменение скорости вдоль трубки тока. [c.55] Аналогично при Я 1 будем иметь слева О справа 0. [c.56] Таким образом, мы показали, что в максимальном сечении трубки тока дозвуковой поток приобретает минимальную скорость, а сверхзвуковой — максимальную. В расширяющейся части трубки тока скорость дозвукового течения падает, а в суживающейся — растет. Сверхзвуковой поток в расширяющейся части ускоряется, а в суживающейся — тормозится. При любых значениях Я на входе кривая скорости в этом случае F(x) = F J имеет экстремум. Отсюда следует весьма важный вывод характер изменения скорости вдоль трубки тока принципиально различен для дозвуковых и сверхзвуковых течений. В первом случае поток газа с качественной стороны ведет себя так же, как и поток несжимаемой жидкости, а во втором случае кривая скорости Я(х) имеет характер, аналогичный кривой сечений F (х). Очевидно, что в трубке тока, имеющий максимум сечения, невозможен переход из области дозвуковых в область сверхзвуковых скоростей и наоборот. [c.56] В трубке тока с минимумом сечения скорость как дозвукового, так и сверхзвукового течения приближается к значению Я = 1 в минимальном сечении. Если скорость течения в минимальном сечении будет Я=1 п сИфО, то переход через критическую скорость, очевидно, осуществляется. [c.56] Рассмотрим теперь изменения давления, температуры и плотности газа в трубке тока. Непосредственно из формулы (2-13) и др. следует, что, там, где скорость увеличивается, температура, плотность и давление при изоэн-тропическом течении газа падают, и наоборот. [c.57] Таким образом, в суживающейся струйке при дозвуковом течении температура, давление и плотность уменьшаются, а при сверхзвуковом — растут. В расширяющейся струйке картина будет обратной. [c.57] Мы видим, что критические параметры зависят от физических свойств газа (показатель к) и параметров полного торможения. [c.57] В табл. 2-2 приведены значения относительных критических параметров (отнесенных к соответствующим параметрам торможения) для различных показателей к. [c.57] Секундный массовый расход т для каждого сечения трубки тока будет одним и тем же. Интенсивность изменения плотности р и скорости с будет различной в дозвуковой и сверхзвуковой областях. В дозвуковой области с ростом с плотность р падает медленее, чем растет скорость, поэтому трубка тока должна суживаться, сечение В — уменьшаться. При сверхзвуковых скоростях, наоборот, падение плотности будет более интенсивным, чем возрастание скорости, и трубка тока будет расширяться. [c.58] Таким образом, мы установили, что в трубке тока, имеющей минимальное сечение, может происходить переход через критическую скорость. Необходимыми и достаточными условиями для такого перехода являются условия Я = 1 и (111йхфО в минимальном сечении. Приведенный расход газа при этом приобретает максимальное значение. [c.60] Если скорость в минимальном сечении достигает критического значения, а второе условие не выполняется, тб перехода через критическую скорость не произойдет. Этот случай соответствует появлению критических скоростей в трубке тока и является важным как в теории сопла Лаваля, так и в задачах внешнего обтекания тел. [c.60] Вернуться к основной статье