ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые основные понятия аэрогидромеханики из "Техническая газодинамика Издание 2 " Прежде чем перейти к выводу основных уравнений движения, остановимся на некоторых понятиях аэрогидромеханики, необходимых для дальнейшего. [c.12] Предыдущей точки. Уменьшая расстояние между соседними точками до нуля и проведя через эти точки линию, получим линию тока. В каждый момент времени векторы скорости будут касательными к этой линии. Следовательно, движение жидких частиц в данный момент времени происходит вдоль линии тока. [c.12] Если движение неустановившееся, то, очевидно, скорость в точке А в следующий момент времени будет отличной от по величине и направлению (рис. 1-1). В результате линия тока займет новое положение в пространстве. Отсюда следует, что при неустановившемся движении линии тока меняют форму и положение в пространстве. [c.12] Для установившегося движения величина и направление вектора скорости не меняются во времени в этом случае линии тока сохраняют, неизменное положение в пространстве и форму. [c.12] Выделим в движущейся жидкости некоторый бесконечно малый замкнутый контур, через каждую точку которого проходит линия тока (рис. 1-3). Совокупность всех линий тока образует некоторую замкнутую поверхность—т рубку тока. Жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называется элементарной струйкой. [c.13] Рис 1-3 К определению трубки тока и элементарной струйки. [c.14] В общем случае движение жидкой частицы является сложным. Наряду с поступательным движением вдоль некоторой траектории частица может вращаться относительно собственных осей и в процессе этого движения деформироваться. [c.14] Благодаря неодинаковым скоростям на различных гранях частица испытывает линейную деформацию и деформацию скашивания или сдвига. Если в первоначальный момент движения частица имела форму параллелепипеда, то с течением времени вследствие деформации форма ее изменяется. В случае сжимаемой жидкости меняется также и объем частицы. [c.14] Рассматриваемые перемещения ребер О А и ПВ вызваны как вращением плоского жидкого элемента (грани параллелепипеда), так и его деформацией. Заметим, что если бы грань только деформировалась, без вращения, то ребра О А и 00 поворачивались бы на одинаковый угол навстречу друг другу или в противоположных направлениях. Наоборот, если бы грань совершила только вращательное движение (как абсолютно твердое тело), то ребра О А и 00 поворачивались бы на одинаковый угол в одном направлении. [c.16] Формулы (1-6) определяют в дифференциальной форме связь между составляющими угловой скорости вращения и составляющими скорости поступательного движения. [c.17] Вращательное движение частицы вокруг осей, проходящих, через частицу, называют вихревым движением. Опыт показывает, что во всех случаях движения реальной (вязкой) жидкости все поле потока или часть его являются вихревыми. В тех областях течения, где вихревое движение частиц отсутствует, угловая скорость вращения равна нулю (оз = 0). В этих областях частицы жидкости могут двигаться по траекториям любой формы, деформируясь при этом, но не вращаясь относительно своих осей. [c.17] Если в частном случае при а) = 0 траектории частиц являются замкнутыми кривыми, то такое движение будет частным случаем циркуляционного движения. Следует подчеркнуть, что при таком движении частицы совершают вращение вокруг некоторой оси, расположенной вне траектории, но не вращаются относительно собственных осей. [c.17] Таким образом, циркуляционным движением можно назвать такое движение, при котором циркуляция скорости отлична от нуля. Если Г = 0, то движение называется бесциркуляционным . [c.18] Понятие циркуляции весьма широко используется при исследовании вихревых движений газа. В теории вихревого движения доказывается ряд фундаментальных теорем, свя-зываюш.их циркуляцию скорости с основными характеристиками вихря. Остановимся прежде всего на основных понятиях вихревого движения вихревой линии, вихревой трубки и вихревого шнура. [c.19] Эти понятия близко совпадают с приведенными выше понятиями линии тока, трубки тока и элементарной струйки. [c.19] Вихревой линией называют такую линию в потоке, в каждой точке которой направление вектора угловой скорости совпадает с направлением касательной к этой линии. Напомним, что вектор угловой скорости направлен перпендикулярно плоскости враш ения. Следовательно, вихревая линия представляет собой мгновенную ось вращ,ения частиц жидкости, которые располагаются на этой линии. [c.19] Вихревой трубкой называют замкнутую поверхность, состоящую из вихревых линий, построенную на элементарном контуре (рис. 1-6,а). Жидкость, заполняющая вихревую трубку, образует вихревую нить. Если вихревая трубка имеет сечение конечных размеров, то частицы, заполняющие ее и находящиеся во вращательном движении, образуют вихревой шнур. [c.19] Таким образом, напряжение вихревой нити определяется как удвоенное произведение площади произвольного сечения нити на проекцию вектора со на направление нормали к выбранному сечению. [c.20] В теории вихревого движения доказывается, что циркуляция скорости по замкнутому контуру, охватывающему вихревую нить, равна интенсивности вихревой нити, т. е. [c.20] Вернуться к основной статье