ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Соотношения на разрывах и структура ударных волн из "Сопряжение и нестационарные задачи механики реагирующих сред " Структура ударного перехода в системе газ — твердые частицы. [c.65] Для системы (2.4.2) поставим следующую краевую задачу найти решение Р х), ггДа ) системы (2.4.2), которое па бесконечности стремится к постоянным значениям, т. е. [c.66] Необходимым условием существования такого решения яи-ляется, очевидно, требование, заключающееся в том, чтобы точки (Р°, и ), (Ро, ю) были стащюпарными точками системы, (2.4.2), т. е. [c.66] Здесь все функщтп р1, рг, Р, / 1, йо — исходные, т. е. не преобразованные к безразмерным переменным. Из полученных формул вытекает, что данные состояния должны удовлетворять условиям Гюгонио для равновесного состояния смесп. Отсюда, в частности, имеем, что точки (Р , и ) и (Ро, г/ю) существуют. [c.67] Изучим поведение кривой 5 = 0, т. е. [c.67] В плоскости (Р, 1) получим линию (тп), каждой точке которой в плоскостях х, Р) или х Ui) соответствует состояние с градиентами параметров, равными бесконечности. Исключение составляет лишь та точка тп) (5 = 0), где Л = 0. Эта точка будет особой точкой уравнения (2.4.3) в плоскости (Р, 1), обозначим ее через ( ). Отметим, что равновесным состояниям перед волной (0) и за волной (/) в плоскости (Р, и ) отвечают особые точки, так как при равновесии / = д = О, Л = О, но 5 О, а следовательно, числитель и знаменатель в (2.4.3) равны нулю. [c.67] Символом [ ] обозначен скачок произвольной величины пи разрыве, а Uin и Uix есть проекщп скоростей на нормаль и касательную к поверхности разрыва. Массообменом в данном случае пренебрегаем, так как процессы фазовых переходов на разрыве не успевают произойти. [c.68] Проведем классификацию полученных соотношений (2.4.6), причем до и после разрыва будем считать, что рц О и Р22 0. Согласно 119], возможны пять припцппиалыю различных случаев. [c.69] Случай третий. /2 = 0, ] 0. Этот случай полностью противоположен предыдущему, т. е. имеем непрерывный поток газа через поверхность тангенциального разрыва частиц. Характерной особенностью рассмотренных типов разрывов является непрерывность давления на них. [c.70] Таким образом, имеет место протекание газа через границу области, содеря ащей частицы. Такой разрыв принято называть комбинированным. Рассмотренный случай реализуется в сопле на линии раздела, отделяющей область чистого газа от области двухфазного потока. [c.70] ЧТО влиянием второй фазы на параметры первой за скачком можно пренебречь. Таким образом, параметры газа за скачком можно рассчитывать без учета частиц, т. е. по формулам обычной газовой динамики. [c.71] Детально вопросы разрешимости соотношений (2.4.6) для нормальных ударных волн и смеси газ — твердые частицы разобраны в работах Шмит фон Шуберт [65—67], где строго доказано, что замороженная скорость звука есть предельная скорость распространения бесконечно слабых разрывов. [c.71] Процесс выравнивания параметров обеих фаз происходит в зоне релаксации. Поведение решений в этой области достаточно подробно п просто исследовано в работах [68— 75] и других, поэтому здесь данные вопросы не рассматриваются. [c.71] Определение 2, Движением смеси с сильным разрывом будем называть такое движение, когда сугцествует поверхность, на которой основные параметры течепия могут иметь разрыв первого рода, а впе ее движение непрерывно. [c.72] Л) Л = 0 ( =1, 2). По формуле (2.4.8) [PJ = О, откуда [Р = О, [т = 0. Кроме того, если тщ Ф- О, то Щп = Dn, =7 О, l/J O, IptJ = 0. Если одна из объемных концентраций равна нулю, то задача сводится к известному случаю для однокомпонентной среды. Разрывы этого тина принято называть контактными. [c.72] Доказательство легко получается непосредственным разрешением системы (2.4.8) при = О, / = 0. [c.73] Случай Ь) получается из предыдущих результатов перестановкой индексов. [c.74] Замечания. Решение типа с) допускает возможность существования разрыва, по обе стороны от которого давление одинаково Р = а остальные параметры разрывны. [c.76] В плоскости VI, V2) точки v У ) и v являются сложными особыми точками, т. е. все линейные члены раз-лол ения в их окрестности равны нулю. Характер этих особенностей следуюш ий для каждого неособого направления суш ествует одна интегральная кривая системы (2.4.14), ироходяш,ая через особую точку, а для особого направления либо не суш ествует пи одной, либо конечное, либо бесконечное число интегральных кривых, проходяш их через нее. [c.77] Найденные условия (2.4.15) позволят выбрать необходимые особые направления интегральных кривых в окрестности особых точек (г , v ) и (у у ). [c.77] Вернуться к основной статье