ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения пограничного слоя для однофазной многокомпонентной среды из "Сопряжение и нестационарные задачи механики реагирующих сред " Процедура вывода системы уравпепий многокомпонентного пограничного слоя подробно изложена в [8, 20—22]. [c.16] При т = 0 система уравпепий (1.3.1) —(1.3.6) описывает плоские течепия газа, а прп т = 1 — осесимметричные. [c.17] При занисп уравнений (1.3.4) — (1.3.7) термо-, бародиффузия, а также диффузионный термоэффект не были учтены, так как, согласно кинетической теории газов [6, 8, 9], в процессах переноса они являются эффектами второго порядка малости. [c.17] Таким образом, если используются коэффициенты многокомпонентной диффузии, имеем 1 + 4 уравнений для определения + 4 неизвестных a, р, и, v, если — соотношения Стефана — Максвелла (1.3.7), то получим 2 ы + 4 уравнений для определения 2[i + 4 перьзвестньтх a, /а, п, v, Г, р. [c.17] Уравиення (1.3.1) — (1.3.7) записаны в естественной системе координат, связанной с контуром обтекаемого тела (см. рпс. 1). Легко впдеть, что они следуют из системы уравпепий (1.2.1) — (1.2.7) как частный случай. [c.17] Поскольку система уравнений пограничного слоя получена из системы уравнений Павье —Стокса для многокомпонентного реагирующего газа, эту систему уравпепий, так же как и систему Павье Стокса, нельзя применять для течений со скольжением и для свободно-молекулярных течений. [c.18] Пакопец, при определенных условиях реализуется так называемое вязкое взаимодействие внешнего течения п течения в пограничном слое, так что разделение течения па вненшп поток и пограничный слой становится сомнительным [15]. В этом случае, очевидно, уравнения пограничного слоя использовать нельзя. [c.18] Здесь г/— координаты цилиндрической системы координат, ось X направлена вертикально вверх по оси симметрии трубы, ось у — по радиусу от оси симметрии к ее стенкам Го — радиус трубы, а остальные обозначения общепринятые. [c.19] Уравнения (1.3.9) —(1.3.13) следуют из уравнений Павье — Стокса, если длина трубы значительно больше его радиуса [5, 6]. При этом приходится делать оценки, аналогичные тем, с помощью которых получаются уравнения пограничного слоя. Поэтому уравнения (1.3.9) —(1.3.13) называют уравпениямн типа пограничного слоя (в них отсутствуют вторые производные но х п смешанные производные по X и I/, которые малы но сравнению со вторыми производными по радиусу). Вместе с тем в отличие от уравнений пограничного слоя, где давление — известная функция х и нри решении системы уравнений (1.3.9) —(1.3.13) приходится определять с помощью первого уравненпя (1.3.13) давление в каждом сечении трубы. Это уравиеиие в отсутствие вдува газа со степок трубы превращается в известное условие постоянства расхода [3, 6]. Падо сказать, что в окрестности. г == О решение системы (1.3.9) — (1.3.13) отличается от решения более точных уравнений Павье — Стокса. Оценка соответствующей погрешности, возникающей из-за неучета отброшенных членов, дана в работе [5]. [c.19] Вернуться к основной статье