ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободное падение на вращающейся Земле. Особенность гироскопических членов из "Механика " При всех измерениях силы тяжести мы наблюдаем не само притяжение Земли, а равнодействующую притяжения Земли F и центробежной силы Z. Равным образом, и степень сплюснутости геоида, т. е. [c.223] Здесь ускорение свободного падения g является вектором, равным по величине g, но направленным не по земному радиусу, а по нормали к поверхности геоида. [c.224] Этот антисимметричный вид означает, что имеет место сохранение энергии напротив, если бы матрица (схема) коэффициентов содержала отличные от нуля диагональные члены или — в более общем случае — симметричную частъ то имело бы место рассеяние энергии. [c.225] Здесь Т и V означают кинетическую и потенциальную энергию относительного движения (в предположении, что масса равна 1). Впрочем, этот консервативный характер нашей схемы коэффициентов вытекает без всяких вычислений уже из того, что кориолисова сила С, поскольку она пропорциональна [v j], перпендикулярна к направлению движения, а, следовательно, ее работа равна нулю (подобно тому, как это имеет место для магнитных сил в электродинамике). [c.225] Следуя лорду Кельвину, будем называть элементы антисимметричной матрицы коэффициентов гироскопическими членами. Эти члены характеризуют внутренние гирационные свойства механической системы (в нашем случае вращение земного шара) последние при рассмотрении проблемы не учитываются явно (игнорируются), а принимаются во внимание при выборе системы координат (в нашем случае ( ). Такого рода гироскопические члены играют важную роль в общих теоремах об устойчивости движений и состояний равновесия. [c.226] Это означает по смыслу координаты г] [ср. определение (30.3)] отклонение падающего тела к востоку. [c.227] Величина ( j ), характеризующая влияние вращения Земли на свободное падение тел, входит в выражение отклонения к востоку г] в первой степени, а в выражения отклонения к югу и отклонения по вертикали С, — лишь в квадрате. Отклонение падающих тел к востоку многократно наблюдалось на опыте, и величина его оказалась в хорошем согласии с теорией — при благоприятных условиях (падение в глубокой шахте) оно составляло несколько сантиметров. [c.228] Очевидно, что эти отклонения (как наблюдаемые, так и не поддающиеся наблюдению) объясняются тем, что лежащие в основе эксперимента и теории начальные условия (30.10) предполагают состояние покоя относительно Земли и что именно по этой причине они означают наличие у первоначально покоящегося тела определенной скорости в пространстве. Эта скорость равна произведению угловой скорости вращения Земли на расстояние от тела до оси вращения Земли и потому несколько отличается от окружной скорости земной поверхности под падающим телом. Естественным следствием этого и является некоторое отличие траектории падающего тела от вертикали, проходящей через его начальное положение. [c.228] Вернуться к основной статье