ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скорость и ускорение точки в криволинейных координатах из "Основы классической механики " Из этой формулы и определяются проекции вектора ускорения точки в произвольных криволинейных координатах. [c.15] Определить скорость, ускорение, касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны. [c.16] Циклоиду описывает точка окружности, когда окружность катится без скольжения по прямой (рис 2.2). Одна ветвь циклоиды обра ется при одном полном обороте окружности, О ОУ 2тс. [c.16] Определить траекторию, скорость и ускорение точки. [c.17] Как оказалось, угол между направлением касательной и координатной г-линией один и тот же в любой точке спирали. Это замечательное свойство логарифмической спирали находит применение в различных технических механизмах (пример -ножи сельскохозяйственных машин). Если лезвие ножа представляет собой дугу логарифмической спирали, давление в процессе резания будет постоянным, одинаково острым остается нож по всей своей длине при работе. [c.18] Пример. Определить ускорение точки, движущейся по эллипсу с сохранением секторной скорости относительно центра эллипса. [c.18] Если точка движется по эллипсу с сохранением секторной скорости относительно центра эллипса, то ее ускорение направлено к центру и по величине пропорционально расстоянию до него. [c.19] Пример. Определить ускорение спутника, движущегося по эллиптической орбите, учитывая закон Кеплера секторная скорость спутника относительно одного из фокусов эллипса постоянна (закон площадей). [c.19] Следователыно, ускорение спутника обратно пропорционально квадрату расстояния до фокуса (центра силового поля) и направлено к фокусу (знак минус). [c.20] Вычисление ускорения планеты, исходя из первых двух законов Кеплера, впервые провел И. Ньютон. Это позволило ему найти силу, действующую на планету (по второму закону Р = ип ). Обобщая результат, Ньютон пришел к закону всемирного тяготения. [c.20] Вернуться к основной статье