ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые вопросы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений Замечания по бифуркации рождения цикла Пуанкаре-Андронова-Хопфа из "Уравнения движения " Поскольку в основной части книги используются методы качественной теории исследования динамических систем, автор счел необходимым дополнить книгу следующими приложениями. [c.174] В приложениях 1-8 затрагиваются некоторые качественные вопросы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, от решения которых зависит исследование динамических систем. Обсуждению подлежат такие проблемы как бифуркация рождения предельного цикла из слабого фокуса (ср. с [196-198]) вопросы существования так называемых монотонных предельных циклов, наличия замкнутых траекторий, стягиваемых в точку по двумерным поверхностям, наличия замкнутых траекторий, не стягиваемых в точку по фазовому цилиндру качественные вопросы теории топографических систем Пуанкаре и более общих систем сравнения для динамических систем на плоскости проблемы существования и единственности траекторий, имеющих в качестве предельных множеств бесконечно удаленные точки для систем на плоскости элементы качественной теории монотонных векторных полей, а также вопросы существования длиннопериодических и устойчивых по Пуассону траекторий. В заключение предлагается некоторая простая методика интегрирования некоторых классов неконсервативных систем через элементарные трансцендентные (в смысле теории функций комплексного переменного) функции. [c.174] Приложение 9 написано совместно с P.P. Айдагуловым и излагает новый спектральный подход в динамике сплошной среды. [c.175] Во всех приложениях используется сквозная нумерация формул. [c.175] Вернуться к основной статье