ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача диагностирования (случай точных траекторных измерений) из "Уравнения движения " Пусть осуществлен синтез управления и его структура, и параметры выбраны таким образом, что уравнения (7.1) описывают желаемое движение, то есть движение х 1), близкое к некоторой программной траектории х.(0 Такую схему принято называть исправной. [c.72] В системе (7.1) могут происходить неисправности, не предусмотренные априорным набором (7.2). Такие неисправности могут возникнуть, например, в окрестностях опорных неисправностей. Это значит, что функции в правых частях уравнений (7.3) могут содержать элементы с неполной информацией. Недоопределенность описания возникает в связи с тем, что законы изменения некоторых элементов в (7.3) могут отличаться от законов, предусмотренных в классе возможных неисправностей, и эти законы неизвестны. [c.73] в частности, таких, которые априори неизвестны, но могут возникнуть и принадлежать, например, сферам влияния скоростей опорных систем (7.3). [c.74] Достаточные условия существования и единственности таких решений для систем с фазовыми ограничениями приводятся в [23]. [c.74] Заметим, наконец, что, если в рассматриваемой системе (7.1) произойдет неисправность, не предусмотренная априорным списком опорных неисправностей (7.2), то эта неисправность также должна быть обнаружена как одна из опорных неисправностей, или сообщение о такой ситуации будет являться одним из возможных выходов работы алгоритма, решающего задачу диагностирования. В принципиальном плане важнее знать в каком датчике произошла неисправность, чем какая конкретная неисправность произошла в данном датчике. [c.74] Процесс анализа траекторий систем (7.3) после выхода фазовой траектории вектора контроля y(t) на поверхность контроля, то есть процесс, решающий задачу диагностирования, назовем алгоритмом диагностирования. [c.74] Перейдем к постановке задачи и построению алгоритмов диагностирования. [c.74] Будем предполагать, что вектор г 1) является таким, что характер функции fJ (х, I) проявляется в поведении компонент вектора 2(г). Вектор г 1) назовем вектором диагностирования. [c.75] Задача диагностирования может быть сформулирована следующим образом. [c.75] Пусть известны невырожденные дифференциальные уравнения (7.3), поверхность контроля, момент времени Тц выхода вектора контроля на и значение фазового вектора х(То). Требуется по измерению фазового вектора х 1) в некоторые последующие после выхода на я моменты времени на интервале [Тд, Тд + т] с помощью вектора диагностирования г 1) однозначно определить номер] функции fj x,t) из (7.3) т - малый промежуток времени, Тд + т Гд. [c.75] Таким образом, по информации о выходе системы на поверхность контроля и в результате слежения за последующей траекторией объекта необходимо определить номер ] возникшей в системе управления объектом неисправности из априорного списка в / неисправностей. [c.75] Перейдем теперь к более детальной формализованной постановке задачи и результатам, которые следуют из этой постановки. При этом начнем с рассмотрения случая q = n. [c.75] Введем следующие обозначения. Через х 1) будет обозначаться точка траектории 7-й системы (7.3). Обозначение х 1) будет применяться нами в рассуждениях, относящихся ко всем системам, или как общее обозначение точки траектории, когда ее принадлежность той или иной системе (7.3) не установлена, то есть при описании действительного состояния рассматриваемой системы. [c.76] Предположим, что произошла неисправность, траектория системы вышла на щ и далее, в течение времени т, мы получили значения Хд, Х1, Х2. Хд,. [c.76] Нам надо проверить полную систему / гипотез 7-я гипотеза, 7 = 0./, - это утверждение о том, что траектория х(/) есть траектория 7-й системы (7.3), то есть х = х при условии Xoj = Хо. [c.76] Здесь - s-я компонента вектора состояния х 1), измеренная в момент времени / , г = - s-я компонента вектора состояния в момент времени t , полученная в результате интегрирования системы (7.3) с в правой части. [c.77] Для каждого 7 и Ж на интервале [0,т] 8 имеет свое значение, то есть является переменной величиной, заданной на множестве функций и зависящей от выбора одной или нескольких функций. [c.77] Сформулируем теперь предельную теорему для случая точных траекторных измерений. [c.77] Заметим, что величины 8 в этом случае будут функциями точек выхода хо, на поверхность щ. Действительно, все Ху, г = 1. принадлежат траектории х (/), / б [О, Г], которая определяется начальным условием хо,. [c.79] СХОДЯТСЯ к нулю при со в каждой фиксированной точке поверхности я. Это предположение также будет выполняться, когда мы рассмотрим конкретные Ф,. [c.80] Вернуться к основной статье