ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача контроля из "Уравнения движения " Задача контроля может быть решена с помощью различных по множеству координат векторов контроля у 1). Поэтому естественно стремиться к тому, чтобы вектор контроля был меньшей размерности. Для систем со сложными нелинейными функциямив (6.2) правильный выбор компонент вектора (г) подтверждается моделированием возникновения различных неисправностей и определением факта наличия в системе управления неисправности по наблюдению за вектором у 1). При удовлетворительных результатах определения факта неисправности конкретный набор компонент фазового вектора х принимается за вектор контроля. [c.54] Таким образом, критерием наличия неисправности в системе управления объекта, описанного уравнениями (6.1), будет выход вектора контроля (6.3) на поверхность щ в некоторый момент времени Т. Назовем поверхность щ поверхностью контроля. [c.54] В дальнейшем рассмотрим способы построения некоторых поверхностей контроля в той постановке и в той последовательности, в которой они возникали при решении задач дифференциальной диагностики. [c.55] Систему (6.4) удовлетворяющую перечисленным условиям, обычно называют исправной. [c.55] Введем в рассмотрение вектор контроля (6.3). Задача контроля может решаться с помощью различных векторов контроля. [c.56] Предположим, что наблюдение за компонентами выбранного вектора контроля (6.3) дает возможность судить о том, что система (6.5) исправна, или в этой системе произошла неисправность. [c.56] Задачу контроля переформулируем следующим образом. [c.56] В фазовом пространстве вектора контроля у 1) требуется построить сферу 5 радиуса К такую, чтобы фазовые траектории вектора контроля при интегрировании системы (6.4) с начальными условиями из выбранной сферы 5° в течение времени I лежали внутри 5 , а траектории систем (6.5) -пересекались с 5 . [c.56] Пусть система (6.4) находится в малой окрестности начала координат, а неисправности (5.5) таковы, что они доставляют неустойчивость системе (6.4) [8]. В случайный момент времени происходит неисправность, то есть непрерывный переход на траекторию одной из систем (6.5), которая выходит из окрестности нуля. [c.56] В ЭТОМ случае, проводя розыгрыш начальных условий х из ограниченного множества 5 и с этими начальными условиями интегрируя систему (6.4) на интервале времени можно построить т ансамблей фазовых портретов координат вектора контроля у 1). За сферу контроля можно выбрать сферу, охватывающую объем ансамблей. Если через а обозначить длину отрезка от начала координат до максимально удаленной точки этого объема, то радиус К сферы выбирается так, чтобы К а. [c.57] В любом случае необходимо найти наиболее простое решение задачи контроля, такое, чтобы оно обеспечивало правильное решение основной задачи диагностики - задачи диагностирования. [c.57] Таким образом, выход изображающей точки вектора контроля у 1) системы (6.4) на поверхности сферы будет означать, что в системе произошла некоторая неисправность. [c.57] Это можно осуществить, если указать области на сфере контроля в которые траектория у-той системы (6.5) не может попадать. Если такие области ненулевой меры существуют и траектории вектора контроля попадают в эти области, то 7-я гипотеза отбрасывается сразу. [c.58] В случае т = п области 5 можно рассматривать в качестве начальных областей при счете параметров алгоритма диагностирования. [c.58] Таким образом, уже при решении задачи контроля можно уменьшить список (6.5) и даже диагностировать некоторые неисправности. [c.58] ТОЧНОЙ информации и получение такой информации, которая позволяет не пропускать недопустимое состояние системы. В этой связи изучим другой возможный подход при решении задачи внешнетраекторного контроля. [c.59] А - устойчивая матрица с постоянными коэффициентами, Ь, С, р- постоянные матрицы, управляющее воздействие, функция ф принадлежит к классу допустимых функций и удовлетворяет условиям ф(а) = О при а = О и аф(а) О при аО, аеК. [c.59] Таким образом, выбранный эллипсоид (6.11) будет областью функционирования рассматриваемой нелинейной системы (6.6), и он может быть выбран в качестве эллипсоида контроля. [c.61] Вариант построения областей допустимых отклонений для задачи контроля для линейных систем дифференциальных уравнений обсуждался в [27,28]. [c.61] Производя розыгрыш начальных условий и интегрируя с этими начальными условиями систему (6.4) и системы (6.5) в пространстве вектора контроля (6.3) вокруг программной траектории, можно построить трубку такую, что траектории вектора контроля у(1) на интервале времени 1 ,Т системы (6.4) будут лежать внутри этой трубки, а для систем (6.5) - пересекаться с поверхностью трубки. [c.61] Вернуться к основной статье