ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные колебания системы с одной степенью свободы без трения из "Теоретические основы динамики машин " В большинстве упругих систем при достаточно малых перемеш,ениях сила упругости линейно зависит от перемещения х. Если начало отсчёта смещения х выбрать так, что при х=0 Р=0, то для линейной системы Р = сх, где с - коэффициент жесткости системы. [c.20] Вид дифференциального уравнения не меняется при действии на систему постоянных сил (например, сил тяжести), если смещение тела отсчитывать от положения его статического равновесия. [c.20] Таким образом, движение груза при свободных колебаниях одномассовой системы без трения описывается синусоидальным законом с амплитудой колебаний А, периодом х и начальной фазой ф (рис. 12). [c.21] Так как величина f т введена в (11) формально, то очевидна их справедливость независимо от того, совпадает или не совпадает направление силы тяжести с направлением движения груза. [c.22] Уравнение (13) является уравнением эллипса с полуосями, равными А и А(о (рис. 13,а). Верхняя полуплоскость соответствует возрастанию смещения, нижняя - убыванию. Размеры эллипса зависят от начальных условий, определяющих амплитуду колебаний А. [c.23] Если изменить масштаб построения фазовой траектории и откладывать по оси абсцисс х, а по оси ординат - х/со, то фазовая траектория (рис. 13,6) будет представлять собой окружность радиусом А, причём изображающая точка будет равномерно двигаться по этой окружности с угловой скоростью, равной частоте собственных колебаний со. [c.24] При наличии рассеяния энергии изображающая точка перемещается по спирали, приближаясь к началу координат. [c.24] Вернуться к основной статье