ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет лучей и определение внутренних характеристик оптической системы из "Автоматизация проектирования оптических систем " Расчет лучей составляет основное содержание анализа оптической системы на среднем иерархическом уровне проектирования. При этом по известным значениям конструктивных параметров определяются характеристики внутренней функциональной модели. [c.70] Как уже говорилось в гл. 1, можно выделить несколько подуровней или стадий такого анализа. На начальной стадии оптическая система предполагается идеальной, т. е. не имеющей аберраций, а анализ заключается в расчете так называемых параксиальных или нулевых лучей и определении фокусных расстояний, фокальных отрезков, увеличения, положения изображения и зрачков и других гауссовых характеристик оптической системы. [c.70] На следующей стадии также на основе расчета нулевых лучей определяются так называемые аберрации третьего порядка или первичные, или зейделевы. Они соответствуют членам второй степени в глобальном полихроматическом разложении волновой аберрации, представленном формулами (2.80), (2.81), и удовлетворительно описывают качество коррекции оптических систем только при небольших размерах поля и небольших апертурах, когда членами высших степеней в разложениях (2.80), (2.81) можно пренебречь. [c.70] На всех последующих стадиях анализа рассчитывается ход через оптическую систему реальных или действительных лучей — нормалей к волновому фронту. Эти лучи объединяются в пучки, выходящие из определенных точек предмета. Обычно рассматривается осевая точка предмета и выходящий из нее осевой пучок, а также несколько внеосевых пучков, количество которых зависит от величины поля и степени неизопланатизма системы. [c.70] Расчет параксиальных лучей, однако, неудобен из-за бесконечно малых величин высот h и углов а, входящих в расчетные формулы, поэтому вместо параксиальных используют нулевые лучи. Это фиктивные лучи, преломляющиеся не на реальных поверхностях, а на плоскостях, касательных к вершине этих поверхностей, пересекающие оптическую ось в тех же точках, что ц параксиальные лучи, но образующие с осью углы любой конечной величины. На рис. 3.1 параксиальный луч показан сплошной линией, а соответствующий ему нулевой — пунктиром. При расчете нулевых лучей также пренебрегают различием между точками Мо и NqH пользуются формулами для параксиальных лучей, но высоты h и углы а, входящие в них не обязательно бесконечно малы. [c.71] Знак равенства в предыдущих выражениях нужно понимать в алгоритмическом смысле как знак присваивания значения. [c.72] Применение матричной оптики для расчета нулевых лучей. [c.74] Определение характеристик оптической системы в гауссовой области. Рассмотрим теперь последовательность расчета гауссовых характеристик (фокусных расстояний, фокальных отрезков, обобщенного увеличения, положения зрачков, заднего отрезка) с использованием матричной оптики. [c.75] Нетрудно также увидеть, что величина г/о равна обобщенному увеличению части системы, заключенной между входной апертурой и апертурной диафрагмой, т. е. отношению половины диаметра диафрагмы к передней апертуре = 0 12Ао. [c.80] П-му нулевому лучу для близкого изображения есть линейная величина, равная координате На пересечения второго нулевого луча с плоскостью изображения, находящейся на расстоянии 5Oot псследней поверхности, т. е. уо = На Н — P sq. [c.81] Для удаленного изображения обобщенная величина изображения — угловая величина, под которой видно изображение из центра выходного зрачка, и она равна i/o = Р. Таким образом в любом случае Vq = yjyo, где у определяется из формулы (3.14). [c.81] Осталось определить обобщенное положение зрачка. Для удаленного изображения Sp совпадает с положением зрачка Zp по теории оптических систем, т. е. Sp = Zp Я /Р. Для близкого изображения обобщенное положение зрачка определяется в диоптриях относительно изображения и, как видно из рис. 3.4, а, Sp Р /Ял в килодиоптриях. [c.81] Определение параксиального хроматизма. Все сказанное выше в настоящем параграфе относилось к гауссовым характеристикам оптической системы для одной длины волны, т. е. к монохроматическим характеристикам. Для определения хроматизма необходимо проделать те же самые действия, но с другими значениями показателей преломления всех сред. При этом нужно учитывать, что величина изображения для всех длин волн должна рассчитываться в одной и той же плоскости, соответствующей основной длине волны. На схеме 3.2 показан алгоритм определения гауссовых характеристик оптической системы на основании материала настоящего параграфа. [c.81] Система с двумя плоскостями симметрии. В таких системах все вычисления производятся в двух сечениях — oxz и oyz, поэтому соответственно все гауссовы характеристики получают свои значения для этих сечений. Естественно, что плоскости предмета и изображения должны быть общими. [c.81] Вернуться к основной статье