ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Трехмерные уравнения математической теории пластичности для ребра призмы Треска из "Пространственная задача математической теории пластичности " Общие уравнения трехмерной задачи математической теории пластичности для ребра призмы Треска исследованы, нанример, в работе [ ]. Ниже приводятся необходимые для дальнейшего изложения уравнения в обозначениях, согласующихся с обозначениями указанной работы. [c.107] Соколовским Соколовский В.В. Плоское и осесимметричное равновесие пластической массы между жесткими стенками// Прикл. матем. и механика. 1950. Т. 14. Выи. 1. С. 75-92. [c.107] Таким образом тензор напряжений полностью определяется скалярным полем (7з и единичным векторным полем п. [c.108] Следовательно, задача о равновесии тела, паиряжеппое состояние которого соответствует ребру нризмы Треска, статически определима (поскольку имеется ровно три уравнения для определения трех неизвестных собственного значения (7з и, нанример, двух углов, задающих ориентацию единичного вектора п), если граничные условия заданы в напряжениях. Уравнения равновесия могут быть формально рассмотрены независимо от кинематических уравнений. [c.108] Можно показать, что уравнение ( ) принадлежит к гиперболическому типу. Нормали к характеристическим поверхностям образуют конус с углом полураствора тг/4 и осью, орпентпрованной вдоль вектора п. Характеристические поверхности являются также и поверхностями максимального касательного напряжения (поверхностями скольжения). Характеристическими являются не только поверхности скольжения, но и интегральные новерхности ноля п (т.е. новерхности, составленные из интегральных кривых ноля п). [c.109] Вернуться к основной статье