ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегралы уравнений равновесия для расслоенного поля напряжений из "Пространственная задача математической теории пластичности " Заключая этот раздел работы, следует отметить, что любое плоское векторное поле в трехмерном пространстве будет расслоенным. Поэтому поле напряжений, возникаюгцее нри плоской деформации тела, как частный случай входит в рассматриваемый класс расслоенных нолей напряжений. [c.45] Уравнения ( ) интегрируются вдоль линий главных напряжений. Пп-вариапт 1 = Е — 1п /gii сохраняет свое значение на каждом из слоев ноля п. Инвариант /2 = Е—1п / +1п не изменяется вдоль векторной линии ноля п. Таким образом, если напряженное состояние соответствует ребру нризмы Треска, то поле главных направлений, определяющих ориентацию п, необходимо является расслоенным и, следовательно, в новых специальным образом подобранных координатах уравнения равновесия приводятся к трем интегрируемым соотногпениям ( ). [c.46] Ортогональная изостатическая криволинейная координатная сетка (т.е. сетка, координатные линии которой касаются трех взаимно ортогональных главных осей тензора напряжений) даже для расслоенного поля напряжений существует далеко не всегда. Пиже, в разделе, будут приведены условия, обеспечивающие возможность введения ортогональной изостатической системы координат. Если ортогональные изостатические координаты все же можно ввести, то поле напряжений необходимо является расслоенным. Обратное утверждение, конечно же, не является справедливым. [c.46] Вернуться к основной статье