ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Крутильные и изгибные колебания для многомассовых и статически неопределимых систем из "Исследование и проектирование механизмов технологических машин " В работе предложен метод определения частотных характеристик методом цепных дробей (метод В. П. Терских [5]). Он основан на том, что исследуемая система приводится к безразмерному виду, причем уравнение частот этой системы получается в виде цепной дроби (рис. 3.1, я, б, в). [c.43] Расчетная схема крутильно-колеблющейся системы является безразмерной. Она в общем случае состоит из п масс с моментами инерции /2,. .., Л, соединенных между собой безынерционным валом, имеющим на участках между массами жесткости Су. [c.43] Па первом этапе исследований крутильных колебаний полагаем, что трение в системе отсутствует, а все нелинейные элементы системы линеаризованы. Последнее предполагает колебания с малыми амплитудами. Для каждой из масс, изображенных на рис. 3.1, можно записать свое дифференциальное уравнение движения. Если обозначить через ц а, Ц в, , фв мгновенные углы поворота масс относительно некоторого начального положения, то произведения Са,в(( а фз) СйлСФз - фО . С вСФс - Фв) будут представлять моменты сил упругости для этих участков, действующие на массы с моментами инерции /а, Jв, соответственно. [c.44] Из уравнения (3.2) следует, что в процессе собственных колебаний момент количества движения системы относительно оси вала остается постоянным. Из системы дифференциальных уравнений (3.1) можно найти все п собственных частот крутильных колебаний системы, соответствующих главным формам колебаний. [c.44] Из уравнений (3.4) определяем и-1 из и амплитуд. [c.45] Метод состоит в решении частотного уравнения (3.5) в виде цепной дроби с помощью пробных подстановок. Сущность этого метода заключается в определении величины эквивалентной динамической жесткости с помощью цепной дроби. Следует иметь в виду, что при собственных колебаниях М i=0. [c.45] С помощью уравнения (3.7) можно определить все п частот. [c.46] Частоты свободных колебаний определялись на ЭВМ, блок-схема программы приведена на рис. 3.2. В связи с тем, что конструкция батанного механизма зависит от наличия приводных кулачков и ширины заправки, расчетные модели, показанные на рис. 3.1, можно рассматривать только как типовые представители. В программе предусмотрены различные вариации моментов инерций, начальных условий закрепления. На основании полученных значений построены графики (рис. 3.3). [c.48] На схеме цифрами обозначены точки, которые должны рассматриваться как общие в блок-схеме, стрелки указывают на направление последовательности хода ведения расчетов. [c.48] Для определения изгибных колебаний подбатанного вала, эквивалентного системе батана, рассмотрим схему, показанную на рис. 3.4. Эта схема является общей и позволяет рассчитывать частоты свободных колебаний независимо от количества приводных кулачков для батана. [c.49] В соответствии с изложенной методикой разработаны алгоритм и программы для расчетов спектра собственных частот. Результаты расчетов приведены в виде графиков на рис. 3.5. Блок-схема программы показана на рис. 3.6. [c.50] Вернуться к основной статье