ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Системы отсчета с началом в центре масс. Формулы Кёнига из "Теоретическая механика " Под основными мерами движения системы материальных точек мы будем понимать суммарный импулы системы (геометрическую сумму импульсов материальных точек), кинетический момент системы (геометрическую сумму моментов импульсов материальных точек) и кинетическую энергию системы (сумму кинетических энергий материальных точек). [c.115] Импульс системы материальных точек равен импульсу массы всей системы, сосредоточенной в центре масс. [c.116] Вектор О не всегда может быть представлен в виде одночлена подобно вектору Р. Представить вектор О в виде одночлена можно, если скорости всех точек систем одинаковы (см. формулы Кёнига в 3). [c.116] Заметим, что перед суммированием нужно совместить начала векторов maVa и ГаГПаРа]. Для ЭТОГО удобно ВЫПОЛНИТЬ парал-лельный перенос этих векторов в центр масс. [c.116] Кинетическая энергия также не всегда может быть представлена в одночленной форме. [c.116] Очевидно, что деление всех сил на внешние и внутренние условно и зависит от того, какие точки мы включаем в систему, а какие считаем внешними. [c.117] Из формулы (3.9) следует, что сумма работ сил взаимодействия равна нулю, если система точек неизменяема или движется как абсолютно твердое тело. Это достаточные условия обращения в нуль Ad так как в указанных случаях все dpa = 0. [c.118] конечно, представить себе и такой случай, когда система состоит, например, из одного отрицательного и двух положительных зарядов, расположенных в вершинах треугольника. Тогда, в зависимости от того, как меняются взаимные расстояния, суммарная работа сил взаимодействия может обратиться в нуль. [c.118] Следовательно, уравнение движения центра масс системы материальных точек совпадает с уравнением движения материальной точки с массой, равной массе всей системы, к которой приложена сумма всех внешних сил (главный вектор внешних сил). [c.119] Уравнения (3.12) и (3.13) представляют собой запись теоремы об изменении импульса системы или теоремы о движении центра масс. По существу, обе записи эквивалентны. [c.119] Мы получили запись теоремы об изменении кинетического момента системы производная по времени от кинетического момента системы свободных материальных точек равна сумме моментов всех внешних сил (главному моменту внешних сил). [c.119] Здесь существенно, что моменты импульсов и моменты сил берутся относительно общего неподвижного начала. [c.119] Это запись теоремы об изменении кинетической энергии системы дифференциал кинетической энергии системы свободных материальных точек равен сумме элементарных работ всех внешних и внутренних сил. [c.119] Уравнения (3.13)—(3.15) при некоторых условиях допускают интегралы. [c.119] Если равен нулю главный вектор внешних сил, то из (3.13) следует г с = onst — центр масс системы свободных материальных точек движется равномерно и прямолинейно. [c.119] Производная по времени кинетического момента в относительном движении равна сумме моментов внешних сил относительно центра масс. [c.121] Уравнения вида (3.22) и (3.23) для систем материальных точек со связями могут быть получены тем же способом. [c.122] Систему свободных материальных точек будем называть замкнутой (изолированной), если нет внешних сил —точки движутся только под влиянием сил взаимодействия ). [c.122] Вернуться к основной статье