ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Законы Ньютона. Правило сложения сил из "Теоретическая механика " Рассмотрим простейшую модель реального тела — материальную точку, движущуюся относительно некоторой системы отсчета. С системой отсчета свяжем систему координат и будем определять состояние движения точки ее координатами и проекциями скорости на координатные оси. Причину, вызывающую изменение состояния движения материальной точки (или более сложной модели реальных тел), назовем силой. [c.69] Вначале рассмотрим движение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета ). Если состояние движения материальной точки относительно инерциальной системы отсчета с течением времени изменяется, то, как показывает опыт, это происходит только в результате взаимодействия материальной точки с другими точками и телами, т. е. силы, изменяющие состояние движения, возникают в результате взаимодействия материальных объектов ). [c.69] Как мы увидим дальше, уравнения, описывающие изменение момента импульса либо кинетической энергии, позволяют в ряде случаев проще и в более наглядной форме выявить характер движения материальной точки. [c.70] Первый закон Ньютона материальная точка пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета до тех пор, пока действующие на нее силы не изменят это состояние. Иначе говоря, изолированная материальная точка (точка, одинокая во всем мире ) либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы отсчета — причина изменения состояния двил ения находится вне самой точки ). [c.70] Второй закон Ньютона производная по времени от импульса материальной пючки геометрически равна ) силе, приложенной к точке. Или, при постоянной массе, произведение массы точки на ее абсолютное ускорение геометрически равно приложенной к материальной точке силе, т. е. [c.71] Здесь /ар есть сила, действующая на точку Ма со стороны точки Мр, /ра —сила, действующая на точку Мр со стороны точки Ма (рис. 2.1). [c.71] геометрическая сумма ускорений 1 , вызываемых силами взаимодействия точки М, с остальными точками, пропорциональна геометрической сумме сил взаимодействия, В этом и состоит правило сложения сил— правило параллелограмма, основанное на принципе независимости действия сил. [c.72] Очевидно, что правая часть полученного равенства может быть не коллинеарна сумме/12 +/13 и что, допустив простую линейную зависимость ускорения не только от силы fц но и от других сил, мы нарушили правило сложения сил ). [c.72] Сила Р, приложенная к материальной точке, может зависеть, как показывает опыт, от многих величин и от многих обстоятельств она может зависеть от мгновенных значений переменных, определяющих состояние движения точки, от того, каким было движение точки и каким было состояние окружающей среды в прошлом, и может, кроме того, зависеть явно от времени. [c.72] Поскольку в механике обычно рассматривается движение тел в течение ограниченного времени, допускаются разумные упрощения в постановке задач и, в частности, допускается та или иная степень идеализации сил. В дальнейшем мы ограничимся силами, зависящими от координат точки приложения, от их первых производных по времени и явно от времени. Кроме того, в некоторых задачах будем рассматривать силы трения, выражения которых содержат экспериментально определяемый коэффициент трения. Практика свидетельствует о том, что подобная идеализация допустима в весьма широких пределах. [c.73] Второй закон Ньютона связывает кинематическую величину— ускорение с динамической величиной — силой. Коэффициентом пропорциональности является масса. [c.74] Неоднократно высказывались суждения о том, какие величины считать основными и какие — производными (т. е. выраженными через основные) ). Поэтому поводу можно заметить, что основные величины нельзя назначать умозрительно. Выбор таких величин связан с возможностью многократного и надежного измерения этих величин в реальных условиях. Одна и та же величина будет доступной для прямого измерения в одних условиях и недоступной в других, например, массы земных объектов и массы небесных тел. [c.74] Развитие физики привело лишь к изменению некоторых устаревших представлений и к выяснению границ области, в пределах которой справедлива механика Ньютона ньютоново понятие абсолютного пространства заменено теперь понятием инерциальной системы отсчета (см. Введение) установлено, что механика Ньютона — классическая механика — неприменима, если относительные скорости точек сравнимы со скоростью света. Неприменима механика Ньютона и к изучению явлений микромира— это область квантовой механики, хотя для построения аппарата квантовой механики используется аналогия с аппаратом классической механики. Но в своей, очень широкой, области механика Ньютона дает поразительные по точности результаты. Достаточно указать хотя бы на расчеты движения искусственных небесных тел, целиком основанных на законах классической механики ). [c.75] Вернуться к основной статье