ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Частные виды движения абсолютно твердого тела из "Теоретическая механика " Покажем, что в поступательном движении все точки тела в каждый момент времени имеют одну и ту же скорость и одно и то же ускорение. [c.46] Заметим, что этот же результат мы получим из формулы Эйлера —формулы (1.51), полагая = 0. [c.47] Таким образом, ясно, что при поступательном движении тела производные всех порядков по времени от радиусов-векторов точек тела равны между собой. Очевидно, и наоборот, если скорости всех точек тела равны между собой в каждый момент времени, то дело движется поступательно. [c.47] Несколько труднее показать, что если равны между собой производные более высоких порядков от радиусов-векторов всех точек по времени, то тело движется поступательно. [c.47] что последнее равенство будет справедливо только при Сг = О, так как Сх = Нх — / г)/-о, и если Сг ф О, то длина вектора (/ —При 0 будет возрастать вместе со временем. [c.48] Здесь Эг —единичные векторы, направленные по осям координат, жестко связанным с телом. Последняя формула удобна тем, что координаты г — постоянные. [c.49] Заметим, что вектор о можно перемещать вдоль оси вращения тела, ие изменив вектора Поэтому вектор ш часто называют скользящим вектором ). [c.49] 81) следует, что при условии со О существует единственная точка на конечном расстоянии, скорость которой равна нулю. А из формул (1.82) мы видим, что если в эту точку поместить начало координат в тот момент времени, когда ее скорость равна нулю, то распределение скоростей точек тела будет такое же, как во вращательном движении вокруг неподвижной оси. Точка О называется центром мгновенного вращения, или мгновенным центром скоростей. [c.51] С помощью формул (1.83) можно найти геометрическое место точек тела ), с которыми по очереди совпадает точка О. Эта кривая называется подвижной центроидой. [c.51] Используя формулу Ривальса, можно найти распределение ускорений точек тела. Подобно тому как мы нашли центр мгновенного вращения тела, можно найти центр ускорений, т. е. такую точку тела, ускорение которой равно нулю в некоторый момент времени. Интересно, кроме того, вычислить ускорение центра мгновенного вращения [7]. [c.52] Вернуться к основной статье