ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обтекание кругового конуса сверхзвуковым потоком из "Основы проектирования ракетно-прямоточных двигателей для беспилотных летательных аппаратов " В настоящем параграфе выводятся рабочие формулы для расчета параметров состояния газового потока, обтекающего круговой конус, за коническим фронтом скачка уплотнения (рис. 1.6). [c.36] В бесконечности, где кривизна боковой поверхности конуса обратится в нуль, поток вновь станет плоскопараллельным. [c.37] Как показывают расчеты, поток практически оказывается близким к плоскопараллельному при сравнительно небольшой длине обтекаемого конуса. Чем больше угол при вершине обтекаемого конуса, тем быстрее характер течения приблизится к плоскопараллельному. Описанный процесс течения потока за коническим фронтом скачка уплотнения приводит к тому, что для обеспечения заданной интенсивности скачка уплотнения угол при вершине обтекаемого конуса рк должен быть значительно больше угла плоского клина Рпл и приблизительно равняться углу биссектрисы, т. е. Рк-0,5(у + рпл). [c.37] При расчете параметров состояния потока между коническими скачками-уплотнения (особенно для первой ступени сверхзвукового диффузора) необходимо знать угол Рк, величина которого выбирается из условия Vпл = Vк. [c.37] Результаты решения этой системы уравнений для многих конкретных примеров в работе [5] представлены в виде таблиц и графиков. [c.38] Однако для задач проектирования РПД, когда требуется исследовать работу сверхзвукового диффузора в стартовом режиме, целесообразно иметь простую инженерную методику расчета выходных характеристик диффузора. [c.38] Постоянное значение полной реакции потока вдоль образующей обтекаемого конуса физически вполне очевидно для конического потока вследствие неизменности параметров состояния потока на фиксированной конической поверхности (со = onst). [c.39] Из формул (1.58) и (1.59) следует, что величина X непрерывно убывает и асимптотически стремится к Яоо, т. е. сверхзвуковой поток в ежскачковой области непрерывно уплотняется (тормозится). [c.39] Когда величины /Со, рпл и Рк заданы, то безразмерная скорость потока определяется однозначно. [c.40] Деля правую и левую сторону последнего уравнения на два, полу чим формулу (1. 57). [c.40] Таким образом, изэнтропическое уплотнение сверхзвукового стационарного потока после фронта скачка находится в полном соответствии с принципиальным положением (1.55) о том, что для фиксированной поверхности тока проекция полной реакции потока да направление образующей обтекаемого конуса сохраняется постоянной. [c.41] Так как величины о известны, а Я. задана в функции от О, то всегда возможно оценить при заданном 9 отклонение параметров р т от ИХ предельного значения. [c.41] Уравнение образующей поверхности тока найдем в виде функции г(со). Поскольку исходная система содержит три уравнения при четырех неизвестных со, 9, г и Я, необходимо найти дополнительную связь между углами со и 0. Эта функциональная связь может быть определена из следующего условия конического течения параметры состояния газа сохраняются постоянными на поверхности любого промежуточного конуса (в том числе на поверхности фронта скачка уплотнения со = и обтекаемого конуса о) = Рк и меняются лишь при переходе с одной поверхности на другую, г. е. с изменением угла со. [c.42] Результаты формул (1.40) и (1.73) с точностью до 1° совпадают. [c.43] Го — начальная координата фиксированной образующей поверхности тока на образующей фронта скачка уплотнения. [c.43] Из формулы (1.74) следует, что при со —Рк и г—оо. Этот результат имеет два смысла формальный и физический. Первый означает, что любое конечное поперечное сечение конического потока в случае обтекания полубесконечного конуса должно выродиться в бесконечное тонкое кольцо, т. е. все поверхности тока пересекаются с обтекаемым конусом бесконечности. Второй определяет условие, при котором конический поток переходит в плоскопараллельный, а также указывает на то, что реально такого перехода не может быть. [c.43] Угол наклона образующей контрольной конической поверхности является независимой переменной. Задаваясь углом со в пределах v u Pk, строим график г(со) (см. рис. 1.6). Иногда может быть удобнее иметь два графика r(A) и Я((о). [c.44] Положение линии тока на образующей контрольной конической поверхности определяется уравнением 5 = rsin 6, где г и ю уже известны. [c.44] Пользование формулой (1.78) весьма затруднительно, поэтому на практике отдают предпочтение графическому определению точки пересечения образующей фиксированной поверхности тока с образующей фронта второй ступени диффузора. [c.44] Герман Р., Сверхзвуковые входные диффузоры, Физматгиз, 1960. [c.47] Вернуться к основной статье